Hvad er domænet og rækkevidden af f (x) = abs (x) skrevet i interval notation?

Svar:

Domæne: # (- infty, infty) #

Rækkevidde: # 0, infty) #

Forklaring:

Det domæne af en funktion er sæt af alle #x# værdier, der giver et gyldigt resultat. Domænet består med andre ord af alle de #x# værdier du har lov til at tilslutte #F (x) # uden at bryde nogen matematiske regler. (Kan lide at dividere med nul.)

Det rækkevidde af en funktion er alle de værdier, som funktionen muligvis kan udføre. Hvis du siger, at din rækkevidde er # 5, infty) #, du siger, at din funktion aldrig kan evaluere til mindre end 5, men det kan helt sikkert gå så højt som det ønsker.

Den funktion, du giver, #f (x) = | x | #, kan acceptere enhver værdi for #x#. Dette skyldes, at hvert nummer har en absolut værdi. Den absolutte værdi af #5# er #|5| = 5#. Den absolutte værdi af #-3# er #|-3| = 3#. Ethvert nummer kan tilsluttes, så vores domæne er så stort som muligt, det vil sige, # (- infty, infty) #.

Vores sortiment er dog ikke så bredt. Alle positive tal forbliver positive. Alle negative tal bliver forvandlet til positive tal. (Da dette er hvad den absolutte værdi operatør gør.) Således kan vores funktion ikke udgive et negativt tal. Så vores sortiment er # 0, infty) #.