Hvad er rækkevidden af funktionen f (x) = 10-x ^ 2?

Svar:

#y i (-oo, 10) #

Forklaring:

Det rækkevidde af en funktion repræsenterer alle mulige output værdier, som du kan få ved at tilslutte alle mulige #x# værdier tilladt af funktionens domæne.

I dette tilfælde har du ingen begrænsninger på funktionens domæne, hvilket betyder det #x# kan tage nogen værdi i # RR #.

Nu er kvadratroten af et tal altid et positivt tal, når man arbejder i # RR #. Dette betyder, at uanset værdien af #x#, som kan tage eventuelle negative værdier eller en positiv værdi, herunder #0#, begrebet # X ^ 2 # vilje altid Vær positiv.

#color (purple) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) farve (sort) (x ^ 2> = 0 farve (hvid) (a) (AA) x i RR) farve a / a) |))) #

Det betyder, at udtrykket

# 10 - x ^ 2 #

vilje altid være mindre end eller lig med #10#. Det bliver mindre end #10# for nogen #x i RR "" {0} # og lig med #10# til # X = 0 #.

Funktionsområdet vil således være

#color (grøn) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) farve (sort) (y i (- oo, 10) farve (hvid) (a / a) |))) #

graf {10 - x ^ 2 -10, 10, -15, 15}