Svar:
Forklaring:
# "Området (A) af en drage er produktet af diagonalerne" #
# • farve (hvid) (x) A = d_1d_2 #
# "hvor" d_1 "og" d_2 "er diagonalerne" #
# "givet" d_1 / d_2 = 3/4 "derefter" #
# d_2 = 4 / 3d_1larrd_2color (blue) "er den længere diagonale" #
# "danner en ligning" #
# D_1d_2 = 150 #
# D_1xx4 / 3d_1 = 150 #
# D_1 ^ 2 = 450/4 #
# D_1 = sqrt (450/4) = (15sqrt2) / 2 #
# RArrd_2 = 4 / 3xx (15sqrt2) / 2 = 10sqrt2 #
Et ben af en rigtig trekant er 8 millimeter kortere end det længere ben og hypotenus er 8 millimeter længere end det længere ben. Hvordan finder du længderne af trekanten?
24 mm, 32 mm og 40 mm Ring x det korte ben Ring til det lange ben Ring til hypotenussen Vi får disse ligninger x = y - 8 h = y + 8. Anvend Pythagor sætningen: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Udvikle: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Check: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + 2. OKAY.
I meter måles diagonalerne på to firkanter henholdsvis 10 og 20. Hvordan finder du forholdet mellem arealet af det mindre torv og området på det større torv?
Mindre kvadrat til større kvadratforhold er 1: 4. Hvis sidelængde af firkant er 'a', er længden af diagonalen sqrt2a. Så forholdet mellem diagonalerne er lig med forholdet mellem siderne, som er lig med 1/2. Også område af firkant er en ^ 2. Så forholdet mellem arealet er (1/2) ^ 2, som er lig med 1/4.
Hvad sker der med området med en drage, hvis du fordobler længden af en af diagonalerne? Også hvad sker der, hvis du fordobler længden af begge diagonaler?
Området for en drage er givet af A = (pq) / 2 Hvor p, q er de to diagonaler af drageren og A er området for han drager. Lad os se, hvad der sker med området i de to forhold. (i) når vi fordobler en diagonal (ii) når vi fordobler begge diagonalerne. (i) Lad p og q være kite diagonaler og A være området. Så A = (pq) / 2 Lad os fordoble diagonal p og lad p '= 2p. Lad det nye område betegnes med A 'A' = (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq betyder A '= pq Vi kan se, at det nye område A' er dobbelt af det oprindelige område A. ii) Lad a og b være kit