Hvad er rækkevidden af funktionen f (x) = 9x ^ 2 - 9x?

Svar:

# - 9/4, oo) #

Forklaring:

# "siden den førende koefficient er positiv" #

#f (x) "vil være et minimum" uuu #

# "Vi skal finde minimumsværdien" # #

# "find nuller ved at indstille" f (x) = 0 #

# RArr9x ^ 2-9x = 0 #

# "tag ud en" farve (blå) "fælles faktor" 9x #

# RArr9x (x-1) = 0 #

# "Equate hver faktor til nul og løse for x" #

# 9x = 0rArrx = 0 #

# x-1 = 0rArrx = 1 #

# "Symmetriaksen er ved midtpunktet af nullerne" #

# RArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 #

# "erstat denne værdi i ligningen for minimumsværdi" #

# y = 9 (1/2) ^ 2-9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrcolor (rød) "min værdi" #

#rArr "range" y i -9 / 4, oo) #

graf {9x ^ 2-9x -10, 10, -5, 5}