Hvad er den fælles logaritme på 54,29?

Svar:

#log (54.29) ~~ 1.73472 #

Forklaring:

#x = log (54.29) # er løsningen af # 10 ^ x = 54,29 #

Hvis du har en naturlig logbog (# Ln #) funktion men ikke almindelig # Log # funktion på din regnemaskine, kan du finde #log (54,29) # ved hjælp af ændringen af basisformlen:

#log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) #

Så:

#log (54.29) = log_10 (54.29) = log_e (54.29) / log_e (10) = ln (54.29) / ln (10) #

Svar:

Hvis du bruger tabeller, har du brug for:

Forklaring:

# log54.29 = log (5.429 xx 10 ^ 1) #

log (5.429) +1.

Fra tabeller

# log5.42 = 0.73400 #

# log5.43 = 0.73480 #

#5.429# er #9/10# af vejen fra # 5.42 "til" 5.43 #, så får vi det

# 9/10 = x / 80 # så # X = 72 #

ved lineær interpolation, #log (5.429) = 0.74372 #

Så

#log (54.29) = 1.74372 #

(Jeg bruger #=# hellere end #~~# i hvert tilfælde.)

To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?

Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Hvad er den fælles logaritme på 10?

En fælles logaritme betyder at logaritmen er af base 10. For at få logaritmen til et tal n, find tallet x, at når basen hæves til den effekt, er den resulterende værdi n For dette problem har vi log_10 10 = x => 10 ^ x = 10 => 10 ^ x = 10 ^ 1 => x = 1 Derfor er den fælles logaritme på 10 1.

Hvad er værdien af den fælles logaritme log 10.000?

Logaritmer i base 10 (almindelig log) er effekten af 10, der producerer det nummer. log (10.000) = 4 siden 10 ^ 4 = 10000. Yderligere eksempler: log (100) = 2 log (10) = 1 log (1) = 0 Og: log (frac {1} {10}) = - 1 log (.1) = - 1 Domænet for den fælles log såvel som logaritmen i enhver base, er x> 0. Du kan ikke tage en log af et negativt tal, da enhver positiv base IKKE kan producere et negativt tal, uanset hvad strømmen er! Ex: log_2 (8) = 3 og log_2 (frac {1} {8}) = - 3 log_3 (9) = 2 siden 3 ^ 2 = 9 log_5 (-5) er udefineret!