Hvad er asymptoterne for y = 2 / (x + 1) -4 og hvordan tegner du funktionen?

Svar:

Denne type spørgsmål beder dig tænke over, hvordan tal opfører sig, når de grupperes sammen i en ligning.

Forklaring:

#farve (blå) ("punkt 1") #

Det er ikke tilladt (udefineret), når en nævner indtager værdien på 0. Så som # x = -1 # vender nævneren til 0 da # x = -1 # er en "ekskluderet værdi

#farve (blå) ("punkt 2") #

Det er altid værd at undersøge, når betegnelserne nærmer sig 0, da dette normalt er en asymptote.

Formode #x# har tendens til -1, men fra den negative side. Dermed # | -X |> 1 #. Derefter # 2 / (x + 1) # er en meget stor negativ værdi -4 bliver ubetydelig. Begræns således som #x# tendens til at negativ side af -1 derefter # x + 1 # er negativt minut så # Y = -oo #

På samme måde som x har tendens til den positive side af -1 # x + 1 # er positivt minut så # Y = + oo #

#farve (blå) ("punkt 3") #

Som x har tendens til at være positiv # Oo # derefter # 2 / (x + 1) # har tendens til at være 0 så # Y = 2 / (x-1) -4 # har tendens til at - 4 på den positive side

Du har det samme som x har tendens til at være negativt # Oo # i det y har tendens til at - 4 men på den negative side.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("I konklusion") #

Du har en vandret asymptote på # Y = -4 #

Du har en lodret asymptote på # x = -1 #

Hvad er asymptoterne for y = 2 / (x + 1) -5 og hvordan tegner du funktionen?

Y har en lodret asymptote ved x = -1 og en vandret asymptote ved y = -5 Se graf under y = 2 / (x + 1) -5 y er defineret for alle reelle x undtagen hvor x = -1 fordi 2 / x + 1) er udefineret ved x = -1 NB Dette kan skrives som: y er defineret forall x i RR: x! = - 1 Lad os overveje, hvad der sker med y som x nærmer -1 fra neden og ovenfra. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo og lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Derfor har y en lodret asymptote ved x = -1 Lad os se hvad der sker som x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 og lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 Derfor har y

Hvad er asymptoterne for y = 4 / (x-1) og hvordan tegner du funktionen?

Horisontal asymptote: y = 0 Vertikal asymptote: x = 1 Se grafen for y = 1 / x, når du grafer y = 4 / (x-1) kan hjælpe dig med at få en ide om formen af denne funktion. graf {4 / (x-1) [-10, 10, -5, 5]} Asymptoter Find den vertikale asymptote af denne rationelle funktion ved at indstille sinnævner til 0 og løse for x. Lad x-1 = 0 x = 1 Hvilket betyder, at der er en lodret asymptot, der passerer gennem punktet (1,0). * FYI du kan sørge for, at x = 1 giver en lodret asymptote frem for et flytbart punkt af diskontinuitet ved at evaluere tællerudtrykket ved x = 1. Du kan bekræfte den ver

Hvad er asymptoterne for y = x / (x ^ 2-9) og hvordan tegner du funktionen?

De lodrette asymptoter er x = -3 og x = 3 Den vandrette asymptot er y = 0 Ingen skrå asymptote Vi har brug for a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) Vi faktoriserer nævneren x ^ 2-9 = (x + 3) (x-3) y = x / ((x + 3) (x-3)) Da vi ikke kan opdele med 0, x! = 3 og x! = 3 De lodrette asymptoter er x = -3 og x = 3 Der er ingen skrå asymptoter, da graden af tælleren er <end graden af nævneren lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 + Den vandrette asymptot er y = 0 Vi kan bygge et