Hvad er vertexformen for y = (x - 12) (x + 4)?

Svar:

# Y = (x-4) ^ 2-64 #

Forklaring:

Først fordeler du binomials termerne.

# Y = x ^ 2 + 4x-12x-48 #

# Y = x ^ 2-8x-48 #

Herfra fuldføres firkanten med de to første udtryk for den kvadratiske ligning.

Husk at vertex form er # Y = a (x-h) ^ 2 + k # hvor parabolens hjørne er på punktet # (H, k) #.

# Y = (x ^ 2-8xcolor (rød) (+ 16)) - 48color (rød) (- 16) #

To ting er lige sket:

Det #16# blev tilføjet inden for parenteserne, således at der bliver dannet et perfekt kvadrat term. Dette er fordi # (X ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2 #.

Det #-16# blev tilføjet uden for parenteserne for at holde ligningen afbalanceret. Der er en nettoændring på #0# nu takket være tilføjelsen af #16# og #-16#, men ligningen er ændret.

Forenkle:

# Y = (x-4) ^ 2-64 #

Dette fortæller os, at parabolen har et vertex på #(4,-64)#. graf {(x-12) (x + 4) -133,4, 133,5, -80, 40}