Nummer er 5 mindre end 9 gange summen af cifrene. Hvordan finder du nummeret?

Svar:

#31#

Forklaring:

Antag at tallet er # A + 10b + 100c + 1000D + 10000e + ldots # hvor # A, b, c, d, e, ldots # er positive heltal mindre end #10#.

Summen af dens cifre er # A + b + c + d + e + ldots #

Så, ifølge problemstillingen, # A + 10b + 100c + 1000d + 10000e + ldots + 5 = 9 (a + b + c + d + e + ldots) #

Forenkle at få # B + 91c + 991d + 9991e + ldots + 5 = 8a #.

Husk at alle variabler er heltal mellem #0# og #9#. Derefter, # C, d, e, ldots # må være #0#, ellers er det umuligt for venstre side at tilføje op til # 8 A #.

Dette skyldes maksimumsværdien # 8 A # kan være er #8*9=72#, mens minimumsværdien af # 91c, 991d, 9991e, ldots # hvor # C, d, e, ldots 0 # er # 91,991,9991, ldots #

Da de fleste af vilkårene vurderer til nul, har vi # B + 5 = 8a # venstre.

Da den maksimale mulige værdi for # B + 5 # er #9+5=14#, det må være tilfældet at #A <2 #.

Så kun # A = 1 # og # B = 3 # arbejde. Således er det eneste mulige svar # A + 10b = 31 #.

Summen af cifrene i et tocifret tal er 10. Hvis cifrene er omvendt, dannes et nyt tal. Det nye nummer er en mindre end to gange det oprindelige tal. Hvordan finder du det originale nummer?

Originaltallet var 37 Lad m og n være henholdsvis de første og andet cifre af det oprindelige nummer. Vi får at vide at: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nu. For at danne det nye nummer skal vi vende om tallene. Da vi kan antage, at begge tal skal være decimalt, er værdien af det oprindelige tal 10xxm + n [B] og det nye tal er: 10xxn + m [C] Vi er også fortalt, at det nye tal er to gange det oprindelige tal minus 1 . Kombinerer [B] og [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Erstatter [A] i [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81m = 3 Da m + n

Summen af cifrene i et tocifret tal er 12. Når cifrene er vendt, er det nye nummer 18 mindre end det oprindelige tal. Hvordan finder du det originale nummer?

Udtryk som to ligninger i cifrene og løse for at finde originalt nummer 75. Antag, at tallene er a og b. Vi er givet: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Siden a + b = 12 ved vi b = 12 - a Erstatter det til 10 a + b = 18 + 10 b + a for at få: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Det er: 9a + 12 = 138-9a Tilføj 9a - 12 til begge sider for at få: 18a = 126 Opdel begge sider med 18 for at få: a = 126/18 = 7 Så: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Så det oprindelige tal er 75

Summen af cifrene i et tocifret tal er 9. Hvis cifrene er omvendt, er det nye tal 9 mindre end tre gange det oprindelige tal. Hvad er det oprindelige nummer? Tak skal du have!

Nummeret er 27. Lad enhedscifret være x og ti cifre er y så x + y = 9 ........................ (1) og nummer er x + 10y Ved omvendt cifrene bliver det 10x + y Da 10x + y er 9 mindre end tre gange x + 10y, har vi 10x + y = 3 (x + 10y) -9 eller 10x + y = 3x + 30y -9 eller 7x-29y = -9 ........................ (2) Multiplicere (1) med 29 og tilføje til (2) vi få 36x = 9xx29-9 = 9xx28 eller x = (9xx28) / 36 = 7 og dermed y = 9-7 = 2 og nummeret er 27.