Dramaklubben har bilvask som fundraiser. De vasker biler for $ 5 hver og lastbiler til $ 8 hver. Hvor mange af hver type køretøj gjorde de, hvis de rejste $ 199 ved at vaske 32 køretøjer?

Svar:

19 biler, 13 lastbiler

Forklaring:

Okay, lad os begynde med at definere vores variabler

# C = #antal biler

# T = #antal lastbiler

Der er i alt 32 køretøjer, så:

# C + t = 32 #

# T = 32-c #

Lad os nu bruge det andet stykke information, der er givet i problemet (mængden af penge):

# 5c + 8t = 199 #

# 5c + 8 (32-c) = 199 #

# 5c + 256-8c = 199 #

# 256-199 = 8c-5c #

# 3c = 57 #

# C = 19 #

Der er 19 biler. Derfor er antallet af lastbiler:

#32-19=13# lastbiler

Lad os se vores svar:

#19+13=32# køretøjer

#19*5+13*8=95+104=$199#

Det ser ud til, at vores svar er korrekte og giver mening. Håber dette hjælper!

Svar:

Antal biler # X = 19 #

Antal lastbiler # Y = 3 #

Forklaring:

Givet -

Vurder at vaske en bil #=$.5#

Vurder at vaske en lastbil #=$.8#

Samlet beløb opkrævet #=$.199#

Antal køretøjer #=32#

Lad -

Antal biler er # = x #

Antal lastbiler # = Y #

På baggrund af ovenstående informationstyper kan vi danne to ligninger

# X + y = 32 # -------------- (1) Samlede biler og lastbiler vasket

# 5x + 8y = 199 #-------------- (2) Samlede beløb opkrævet

Løs den 1. ligning for # Y #

# Y = 32-x #

Erstatning # Y = 32-x # i ligning (2)

# 5x + 8 (32-x) = 199 #

# 5x + 256-8x = 199 #

# 5x-8x = 199-256 = -57 #

# -3x = -57 #

#x = (- 57) / (- 3) = 19 #

Erstatning # X = 19 # i ligning (1)

# 19 + y = 32 #

# Y = 32-19 = 3 #

# Y = 3 #

Antal biler # X = 19 #

Antal lastbiler # Y = 3 #