Et af de mest interessante antal mønstre er Pascal's Triangle. Det er opkaldt efter Blaise Pascal.
For at opbygge trekanten skal du altid starte med "1" øverst, og fortsæt derefter med at placere tal under det i a trekantet mønster.
Hvert tal er de to tal oven over det tilføjet sammen (bortset fra kanterne, som alle er "1").
Interessant del er dette:
Den første diagonale er kun "1" s, og den næste diagonale har tællernumrene. Den tredje diagonal har de trekantede tal. Den fjerde diagonal har de tetrahedrale tal.
Mange interessante ting om dette emne kan du se her.
Angiv trekant ABC ~ trekant GHI med skalafaktor 3: 5 og AB = 9, BC = 18 og AC = 21. Hvad er omkredsen af trekant GHI?
Farve (hvid) (xxxx) 80 farve (hvid) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 => farve (rød) 9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15 farve hvid) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 => farve (rød) 18 / | HI | = 3/5 => | HI | = 30 farve (hvid) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 => farve (rød) 21 / | GI | = 3/5 => | GI | = 35 Derfor er omkredsen: farve (hvid) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 farve (hvid) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80
Triangle A har et areal på 12 og to sider af længder 4 og 8. Trekant B svarer til trekant A og har en side med længde 7. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?
A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36,75 Først skal du finde sidelængderne for den maksimale størrelse trekant A, når den længste side er større end 4 og 8 og den minimale størrelse trekant, når 8 er den længste side. For at gøre dette skal du bruge Heron's Area formel: s = (a + b + c) / 2 hvor a, b, & c er trekantenes sidelængder: A = sqrt (s (sa) (sb) a = 8, b = 4 "&" c "er ukendte sidelængder" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2
Triangle A har et areal på 12 og to sider af længder 6 og 9. Trekant B svarer til trekant A og har en side af længde 12. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?
Maksimumsareal 48 og Minimumsareal 21.3333 ** Delta s A og B er ens. For at få det maksimale område af Delta B skal side 12 af Delta B svare til side 6 af Delta A. Sidene er i forholdet 12: 6. Derfor vil arealerne være i forholdet 12 ^ 2: 6 ^ 2 = 144: 36 Maksimalt område af trekant B = (12 * 144) / 36 = 48 På samme måde som minimumsarealet svarer side 9 af Delta A til side 12 af Delta B. Sidene er i forholdet 12: 9 og områder 144: 81 Minimumsareal for Delta B = (12 * 144) / 81 = 21.3333