Hvad er rækkevidden af funktionen h (x) = ln (x + 6)?

Svar:

Svar: Brug af monotoni / kontinuitet og domæne: #t (Dh) = R #

Forklaring:

#h (x) = ln (x + 6) #, #x> ##-6#

#Dh = (- 6, + oo) #

#h '(x) = 1 / (x + 6) ## (X + 6) '## = 1 / (x + 6) # #>0#, #x> -6 #

Så det betyder det # H # stiger strenge i # (- 6, + oo) #

# H # er selvfølgelig kontinuerlig i # (- 6, + oo) # som sammensætning af # H_1 #(x) = x + 6 & # H_2 #(x) = # LNX #

#t (Dh) = h (#(-6, + oo)#)#= (#lim_ (xrarr-6) h (x) #,#lim_ (xrarr + oo) h (x)) # # = (- oo, + oo) ## = R #

fordi # ##lim_ (xrarr-6) h (x) #= #lim_ (xrarr-6) ln (x + 6) #

# X + 6 = y #

# Xrarr-6 #

# Yrarr0 #

# = lim_ (yrarr0) lny # # = - oo #

# ##lim_ (xrarr + oo) h (x) #=#lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) ## = + Oo #

Bemærk: Du kan også vise dette ved hjælp af omvendt # H ^ -1 # fungere. (# Y = ln (x + 6) => ……) #