Processen med at dreje 2/9 til en decimal?

Processen med at dreje 2/9 til en decimal?
Anonim

Svar:

# 2/9 = 2div9 = 0.22222 … = 0.bar2 #

Forklaring:

Fraktionen #2/9# betyder faktisk # 2 div 9 #.

For at finde svaret som en decimal, skal divisionen:

# 9 | ul (2.0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 …) #

(.) 2farve (hvid) (.) 2farve (hvid) (.) 2farve (hvid) (.) 2farve (hvid) (.) 2farve (hvid) (.) 2 …. #

Processen er:

# 2 div 9 = 0, # bringe decimaltegnet ned.

# 20 div 9 = 2 # og bære #2# at lave #20#

# 20 div 9 = 2 # og bære #2# at lave #20#

# 20 div 9 = 2 # og bære #2# at lave #20#

# 20 div 9 = 2 # og bære #2# at lave #20#

etc …… det er en tilbagevendende decimal

Svar:

# 0.2bar2 #

Forklaring:

Dette er en slags fiddle tilgang. Ændre den måde, 2 ser ud ved at skrive som en tilsvarende værdi. Indstil derefter svaret efterfølgende. Du vil se, hvad jeg mener.

Virkelig er det den samme slags ting, som Ez som pi skrev. Det ser bare anderledes ut.

Givet: #2/9#

Skriv som # 2xx1 / 9 #

Men 2 er det samme som # 20000xx1 / 10000 #

Skriv som # 20000 / 9xx1 / 10000 #

Vi gør det # Xx1 / 10000 # i slutningen

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (hvid) ("ddddddddddd") 20000 #

# 2000xx9-> farve (hvid) ("d") ul (18000larr "Subtract" #

#COLOR (hvid) ("dddddddddddd") 2000 #

# 200xx9-> farve (hvid) ("ddd") ul (1800larr "Subtract" #

#color (white) ("ddddddddddddd") 200 #

# 20xx9-> farve (hvid) ("ddddd") ul (180larr "Subtract") #

#COLOR (hvid) ("dddddddddddddd") 20 #

# 2xx9-> farve (hvid) ("ddddddd") ul (18larr "Subtract") #

#COLOR (hvid) ("ddddddddddddddd") 2 #

Naturligvis fortsætter denne cyklus for evigt. Sammenlægge hvad vi har hidtil

#2000#

#COLOR (hvid) (2) 200 #

#COLOR (hvid) (22) 20 #

#ul (farve (hvid) (222) 2 larr "Tilføj" #

#2222#

Nu deler vi med # Xx1 / 10000 #

# 2222xx1 / 10000 = 0.2222 #

Men vi ved, at 2'erne fortsætter for evigt, så vi har: #0.222222222….#

En måde at vise gentagelsescyklus på er at sætte en bar over den gentagende del. I dette tilfælde er det kun et ciffer, der gentages.

# 0.2bar2 #