Mindste værdi af den kvadratiske ligning x ^ 2-3x + 5 = 0 er?

Svar:

#11/4#

Forklaring:

# "for at finde den minimumsværdi, vi har brug for for at finde vertexet" #

# "og bestem om max / min" #

# "for en kvadratisk i" farve (blå) "standardformular"; ax ^ 2 + bx + c #

# "x-koordinatet af vertex er" #

#x_ (farve (rød) "toppunkt") = - b / (2a) #

# x ^ 2-3x + 5 "er i standardformular" #

# "med" a = 1, b = -3 "og" c = 5 #

#x _ ("toppunkt") = - (- 3) / 2 = 3/2 #

# "erstat denne værdi i ligningen for y-koordinat" #

#Y _ ("toppunkt") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) + 5 = 11/4 #

#color (magenta) "vertex" = (3 / 2,11 / 4) #

# "for at bestemme om max / min" #

# • "hvis" a> 0 "så minimum" uuu #

# • "hvis" en <0 "så maksimal" nnn #

# "her" a = 1> 0 "dermed minimum" #

# "mindste værdi af" x ^ 2-3x + 5 "er" 11/4 #

graf {x ^ 2-3x + 5 -10, 10, -5, 5}