Sæt denne funktion i vertexform ved at udfylde firkanten?

Svar:

h (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55

Forklaring:

h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10

Vi ønsker ligning i denne form y = {A (x-B) ^ 2} + C

Så vi er nødt til at ændre -5t ^ 2 + 30t + 10 i

{A (x-B) ^ 2} + C

Nu

-5t ^ 2 + 30t + 10

At tage 5 fælles får vi

-5 (t ^ 2-6t-2)

-5 (t ^ 2-2 3 t + 3 × 3-3 × 3-2)

Antydning

(a-b) ^ 2 = a ^ 2-2 -en b + b ^ 2

Så nu

-5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11}

-5 {(t-3) ^ 2 -11}

-5 * (t-3) ^ 2 +55

Det giver

h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55