Har du brug for et svar?

Har du brug for et svar?
Anonim

Svar:

Se nedenunder.

Forklaring:

Puljen er 23ft x 47 ft.

Det gør omkredsen # 2* 23 + 2 *47 = 140# ft

Lad flisens kantbredde være #x# ft

Så du har:

Område af grænse = # 296 = 140 * x #

# x = 296/140 = 2,1 # ft

Fliser kommer i standardstørrelser. Det er usandsynligt, at du finder en 2,1ft (25,37 tommer) bred flise,

Så de bliver nødt til at bestemme flisestørrelsen, og hvor meget er det at gå i spilde?

Svar:

Flisens kant kan være 2 meter bred

Forklaring:

Jeg modellerede dette som to rektangler. Den indre er poolen, og den ydre er grænsen. Hvis du tager forskellen i rektangelets områder, får du områdets dækning af grænsen:

# B_HxxB_W-P_HxxP_W = "Border Area" #

# B_H * B_W-47 * 23 = 296 #

Hvor # B_H # og # B_W # er de ydre højder og bredder af grænsen, og # P_H #/# P_W # er poolens højde og bredde.

Den yderste længde og bredde er lig med bredden af den indre længde, øget med to gange grænsetykkelsen, da den er den samme tykkelse på hver side.

# B_H = P_H + 2t = 47 + 2t #

# B_W = P_W + 2t = 23 + 2t #

Hvor # T # er grænsetykkelsen

Nu erstatter vi vores løsninger til # B_H # og # B_W # med hensyn til # T #:

# (47 + 2t) (23 + 2t) -47 * 23 = 296 #

# (4t ^ 2 + 140T + 1081) -1081 = 296 #

# 4t ^ 2 + 140T = 296 #

# (Annullere (4) t ^ 2) / annullere (farve (rød) (4)) + (140T) / farve (rød) (4) = 296 / farve (rød) (4) #

# T ^ 2 + 35tcolor (rød) (- 74) = annullere (74color (rød) (- 74)) #

# T ^ 2 + 35t-74 = 0 #

Nu har vi en kvadratisk og vi kan løse for # T #

# A = 1 #

# B = 35 #

# C = -74 #

#t = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#t = (- 35 + -sqrt (35 ^ 2-4 (1) (- 74))) / (2) (1) #

#t = (- 35 + -sqrt (1225 + 296)) / 2 #

#t = (- 35 + -sqrt (1521)) / 2 = (- 35 + -39) / 2 #

#t = (- 35 + 39) / 2 = 2 #

#t = (- 35-39) / 2 = -37 #

Nu har vi to løsninger til # T # da det er en kvadratisk, men den negative løsning er umulig, da der ikke er noget som "negativ tykkelse". Det betyder at vi går med den positive rod:

#COLOR (grøn) (t = 2) #