Midtpunktet af en cirkel er ved (-5, 1) og den har en radius på 9. Hvad er ligningen af cirklen?

Svar:

# (x -5) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9 ^ 2 #

Forklaring:

Standardformularen for ligningen i en cirkel er:

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

hvor # R # er radius og # (h, k) # er midtpunktet.

Udbytter i de givne værdier:

# (x -5) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9 ^ 2 #

Du kan skrive - -5 som + 5, men jeg anbefaler det ikke.

Midtpunktet af en cirkel er ved (4, -1) og den har en radius på 6. Hvad er ligningen af cirklen?

(x - 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 36> Standardformen for en cirkels ligning er: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 hvor a, b) er centrumets koordinater og r, radiusen. her (a, b) = (4, -1) og r = 6 erstatter disse værdier i standardligningen rArr (x - 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 36 "er ligningen"

Midtpunktet af en cirkel er på (7, -3) og den har en radius af 9. Hvad er ligningen af cirklen?

(x - 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 81> Standardformen for en cirkels ligning er (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 hvor , b) er centrumets og r's koordinater, radius her (a, b) = (7, -3) og r = 9. Ved at erstatte standardligningen gives (x - 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 81

Cirkel A har en radius på 2 og et center på (6, 5). Cirkel B har en radius på 3 og et center på (2, 4). Hvis cirkel B oversættes med <1, 1>, overlapper den cirkel A? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem point på begge cirkler?

"overlapper hinanden"> "hvad vi skal gøre her er at sammenligne afstanden mellem døgnene og summen af radiuserne" • "hvis summen af radii"> d "så cirklerne overlapper hinanden" • "hvis summen af radi "<d" og derefter ikke overlappe "" før beregningen d "" kræver vi at finde det nye center "" af B efter den givne oversættelse "" under oversættelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nyt centrum af B" "for at beregne d bruger"