Svar:
78.1mi / time
Forklaring:
Bil A rejser syd og bil B rejser mod vest
tager oprindelsen som det punkt, hvor bilerne begynder
ligning af bil A = Y = -60 t
ligning af bil B = X = -25 t
Afstand D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0,5
D = (2500 t t + 3600 t t) ^ 0,5
D = (6100 t t) ^ 0,5
D = 78,1 * t
ændringshastighed for D
dD / dt = 78,1
Forandringshastigheden mellem bilerne er 78,1 mph
To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?
Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586
To både forlader havnen på samme tid med en båd, der rejser nordpå med 15 knob i timen og den anden båd rejser vestpå 12 knob i timen. Hvor hurtigt er afstanden mellem bådene skiftende efter 2 timer?
Afstanden ændres ved sqrt (1476) / 2 knob i timen. Lad afstanden mellem de to både være d, og antallet af timer de har rejst være h. Ved pythagorasætningen har vi: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Vi differentierer nu dette med tiden. 738h = 2d ((dd) / dt) Det næste trin er at finde ud af, hvor langt fra hinanden de to både er efter to timer. Om to timer har den nordgående båd gjort 30 knuder, og den vestgående båd vil have gjort 24 knob. Dette betyder, at afstanden mellem de to er d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) Vi ved
To biler begynder at bevæge sig fra samme punkt. Den første bil rejser nordpå 80 mi / time. og den anden rejser østpå 88 ft / sek. Hvor langt fra hinanden, i miles, er de to biler to timer senere?
To timer senere vil de to biler være 200 miles fra hinanden. Først lad os konvertere 88 ft / sek i miles / time ("" "" 3600 "sek") / (1 "time") "x" (1 "mile") / (5280 "ft") = 60 "miles / hour" Nu har vi 1 bil nordpå 80 mi / h og en anden går øst ved 60 mi / h. Disse to retninger har en 90 ° o vinkel mellem dem, så hver bil vil lave en side af en rigtig trekant. Efter to timer vil bilen køre nord for 160 miles, og den ene, der kører øst, køres for 120 miles. Afstanden mellem disse to biler e