Hvad er vertexet for y = (x -5) ^ 2 + 12x -36?

Svar:

Isse: # (x, y) = (-1, -12) #

Forklaring:

Givet

#COLOR (hvid) ("XXX") y = (x-5) ^ 2 + 12x-36 #

Konverter til den generelle vertexform: # Y = (x-a) ^ 2 + b # med vertex på # (A, b) #

#COLOR (hvid) ("XXX") y = (x ^ 2-10x + 25) + 12x-36 #

#color (hvid) ("XXX") y = x ^ 2 + 2x + 1 -12 #

#COLOR (hvid) ("XXX") y = (x + 1) ^ 2-12 #

Graf af # Y = (x-5) ^ 2 + 12x-36 #

graf {(x-5) ^ 2 + 12x-36 -6.696, 3.17, -12.26, -7.33}

Hvad er vertexet, symmetriaksen, maksimums- eller minimumsværdien, domænet og rækkevidden af funktionen, og x og y aflytter for y = x ^ 2 + 12x-9?

X af symmetriakse og vertex: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y af vertex: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Siden a = 1 åbner parabolen opad, der er et minimum ved (-6, 45). x-aflytninger: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 To aflytninger: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6- (6sqr5) / 2 = -6-3sqr5

Hvad er symmetriaksen og vertexet for grafen y = (2x) ^ 2 - 12x + 17?

Symmetriakse-> x = +3/2 Skriv som "" y = 4x ^ 2-12x + 17 Nu ændrer det som y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +17 Symmetri-akse -1/2) xx (-12/4) = +3/2

Hvad er symmetriaksen og vertexet for grafen y = -3x ^ 2-12x-3?

X = -2 "og" (-2,9)> "givet en kvadratisk i" farve (blå) "standardformular • • farve (hvid) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farve x); a! = 0 "så er symmetriaksen, som også er x-koordinatet af vertexet" • farve (hvid) (x) x_ (farve (rød) "vertex") = - b / 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "er i standardformular med" a = -3, b = -12 "og" c = -3 rArrx _ ("vertex") = - (- 12) / (-6) = - 2 "erstat denne værdi i ligningen for y" y _ ("vertex") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 rArrcolor (magenta) "vertex" = (-2,9) rArr &qu