Svar:
Forklaring:
Eksponentielle funktioner er dem, hvor et tal hæves til kraften af en variabel.
eksempler omfatter
i mellemtiden,
Det betyder at
Er y = 3 ^ x en eksponentiel funktion?
Ja - det er i formen y = a ^ x med a> 1, så det er en eksponentielt voksende funktion. Udtrykket "den eksponentielle funktion" anvendes af e ^ x, men enhver funktion f (x) = a ^ x med a> 0 og a! = 1 er en eksponentiel funktion. Hvis k = log_e (a) så a ^ x = e ^ (kx)
Hvad er forskellen mellem grafen for en eksponentiel vækstfunktion og en eksponentiel henfaldsfunktion?
Eksponentiel vækst er stigende Her er y = 2 ^ x: graf {y = 2 ^ x [-20,27, 20,28, -10,13, 10,14]} Eksponentielt forfald er faldende Her er y = (1/2) ^ x som også er y = 2 ^ (- x): graf {y = 2 ^ -x [-32,47, 32,48, -16,23, 16,24]}
Uden graftegning, hvordan bestemmer du, om hver ligning Y = 72 (1,6) ^ x repræsenterer eksponentiel vækst af eksponentiel henfald?
1,6> 1 så hver gang du hæver den til effekten x (stigende) bliver den større: For eksempel: hvis x = 0 -> 1,6 ^ 0 = 1 og hvis x = 1 -> 1,6 ^ 1 = 1,6> 1 Allerede stigende x fra nul til 1 gjorde din værdi forøgelse! Dette er en vækst!