To biler begynder at bevæge sig fra samme punkt. Den første bil rejser nordpå 80 mi / time. og den anden rejser østpå 88 ft / sek. Hvor langt fra hinanden, i miles, er de to biler to timer senere?

Svar:

To timer senere vil de to biler være 200 miles fra hinanden.

Forklaring:

Lad os først konvertere 88 ft / sek i miles / time

"X" (3600 "sek") / (1 "time") "x" (1 "mile") / (5280 "ft") = 60 "miles /time"#

Nu har vi 1 bil nordpå 80 mi / h og en anden går øst ved 60 mi / h. Disse to retninger har a # 90 ^ o # vinkel mellem dem, så hver bil vil lave en side af en rigtig trekant. Efter to timer vil bilen køre nord for 160 miles, og den ene, der kører øst, køres for 120 miles. Afstanden mellem disse to biler er trekantens hypotenuse med disse to sider, og vi ved fra Pythagoras sætning at:

# A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 # så:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = C ^ 2 #

# C ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = sqrt (40000) #

#COLOR (blå) (C = 200) #

To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?

Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

To biler begynder at bevæge sig fra samme punkt. Den ene rejser sydpå ved 60 mph og den anden rejser vestpå 25 mph. Ved hvilken hastighed stiger afstanden mellem bilerne to timer senere?

78,1mi / hr Bil A rejser sydpå og bil B rejser vest, hvorfra oprindelsen er det punkt, hvor bilerne begynder ligning af bil A = Y = -60t ligning af bil B = X = -25t Afstand D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0,5 D = (2500t + 3600t) ^ 0,5 D = (6100t) ^ 0,5 D = 78,1 * t ændringshastighed for D dD / dt = 78,1 hastigheden for ændring af afstanden mellem bilerne er 78,1 mph

To biler var 539 miles fra hinanden og begyndte at rejse mod hinanden på samme vej på samme tid. En bil går 37 miles i timen, den anden går på 61 miles i timen. Hvor lang tid tog det for de to biler at passere hinanden?

Tiden er 5 1/2 timer. Bortset fra de givne hastigheder er der to ekstra stykker information, som er givet, men er ikke indlysende. rArr Summen af de to afstande, der er rejst af bilerne, er 539 miles. rArr Tiden fra bilerne er den samme. Lad være den tid, som bilerne skal passere hinanden. Skriv et udtryk for den tilbagelagte afstand i t. Afstand = hastighed x tid d_1 = 37 xx t og d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Så, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Tiden er 5 1/2 timer.