Hvad er vertexformen af en parabola givet vertex (41,71) & nuller (0,0) (82,0)?

Svar:

Vertexformen ville være # -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 #

Forklaring:

Ligningen for vertex form er givet ved:

# f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #, hvor toppunktet er placeret ved punkt # (h, k) #

Så, at erstatte vertexet #(41,71)# på #(0,0)#,vi får, #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

# 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 #

# 0 = a (-41) ^ 2 + 71 #

# 0 = 1681a + 71 #

#a = -71 / 1681 #

Så vil den vertexform være

#f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 #.

Den kvadratiske ligning i x er x2 + 2x.cos (A) + K = 0. & også givet summation og forskel på løsninger af ovenstående ligning er henholdsvis -1 og -3. Find derfor K & A?

A = 60 ^ @ K = -2 x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 Lad opløsningerne af den kvadratiske ligning være alpha og beta. alfa + beta = -1 alfa-beta = -3 Vi ved også, at alfa + beta = -b / a af kvadratisk ligning. -1 = - (2cos (A)) / 1 Forenkle og løse, 2cos (A) = 1 cos (A) = 1/2 A = 60 ^ @ Erstatning 2cos (A) = 1 i ligningen, og vi får en opdateret kvadratisk ligning, x ^ 2 + x + K = 0 Brug af forskellen og summen af rødder, (alpha + beta) - (alpha-beta) = (- 1) - (- 3) 2beta = 2 beta = 1 Når beta = 1, alfa = -2 Når rødderne er 1 og -2, kan vi få en kvadratisk ligning som følger,

Få et kvadratisk polynom med følgende betingelser ?? 1. Summen af nuller = 1/3, produktet af nuller = 1/2

6x ^ 2-2x + 3 = 0 Den kvadratiske formel er x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Summen af to rødder: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = - (2b) / (2a) = - b / a -b / a = 1/3 b = -a / 3 Produkt af to rødder: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = ((- b + sqrt -4ac)) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac))) / (4a ^ 2) = (b ^ 2-b ^ 2 + 4ac) / (4a ^ 2) = c / ac / a = 1 / 2 c = a / 2 Vi har ax ^ 2 + bx + c = 0 6x ^ 2-2x + 3 = 0 Bevis: 6x ^ 2-2x + 3 = 0 x = (2-sqrt ((- 2) ^ 2-4 (6 * 3))) / (2 * 6) = (2 + -sqrt (4-72)) / 12 = (2 + -2sqrt (17) i) / 12 = (1 + -sqrt ( 17) i) / 6 = 2/6

Du og dine venner går til en mexicansk restaurant. U bestiller 2 tacos & 3 enchiladas & dine venner ordrer 3 tacos & 5 enchilada! 1 bill var $ 7,50, & den anden regning var $ 12,70. Hvor meget var hver taco & hver enchilada?

Prisen på hver enchalida er $ 2,90, men hver taco reducerer den med $ 0,60. Som ven havde bestilt en taco og to enchalida mere end mig og har betalt $ 12,70-7,50 = $ 5,20 mere, er det prisen på en taco og to enchalida. Dermed fordobles to tacos og fire enchalida koster 2 × 5,20 = $ 10,40. Men to tacos og tre enchalida kostede 7,50. Derfor prisen på en enchalida er $ 10,40 - $ 7,50 = $ 2,90. Dette betyder tre enchalida koster $ 2,90 × 3 = $ 8,70, og som den samlede pris, der blev betalt af mig, var kun $ 7,50, er prisreduktionen for to tacos $ 8,70 - $ 7,50 = $ 1,20 og prisen på en taco skal v&