Svar:
Forklaring:
Det er muligt at løse 2 numre, da to betingelser er givet.og deres sum skal være 18 ikke 8
Hvis et tal er taget til at være x, er den anden en 18-x
Ved den givne betingelse
Opdeling af begge sider med 2
Så et nej er 11 og en anden er 7
Er korrektionen OK?
Intim, pl
Summen af to tal er 18 og summen af deres kvadrater er 170. Hvordan finder du tallene?
7 og 11 a) x + y = 18 b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 a) y = 18-x udskift y i b) b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 x ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 2x ^ 2-36x + 154 = 0 Nu skal du kun bruge den kvadratiske form: x = (36 + -sqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) x = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) x = (36 + -sqrt (64)) / (4) = 36 + 8) / (4) x = (36 + 8) / 4 eller x = (36-8) / 4 x = 11 eller x = 7 og y = 18-11 = 7 eller y = 18-7 = 11 Så tallene er 7 og 11
Summen af to tal er 25 og summen af deres kvadrater er 313. Hvordan finder du tallene?
12 og 13 Lad de to tal være a og b, Så, a + b = 25 og, a ^ 2 + b ^ 2 = 313 Nu er en ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab Så, 313 = 625-2ab, ab = 156 Nu, (ab) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab eller, (ab) ^ 2 = 625-624 = 1 Så, ^ + 1 Så har vi, a + b = 25 og, ab = _- ^ + 1 Løsning af begge vi får, a = 13.b = 12 og a = 12, b = 13 Så tallene er 12 og 13
Et positivt heltal er 5 mindre end to gange et andet. Summen af deres kvadrater er 610. Hvordan finder du heltalene?
X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Substitutent x = 2y-5 til x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Opdel med 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 eller y = 13 Hvis y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 hvis y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Skal være de positive heltal