Hvad er ligningens ligning, der går igennem (3, -34) og (4, -9)?

Svar:

Linjen er: # y = 25x -109 #

Forklaring:

Der er forskellige metoder til at nærme sig dette:

#1.#. Form samtidige ligninger baseret på #y = mx + c #

(Erstat værdierne for #x og y # som er blevet givet.)

# -34 = m (3) + c # og # -9 = m (4) + c #

Løs dem for at finde værdierne af #m og c #, som vil give ligningen af linjen. Eliminering ved subtraktion af de 2 ligninger er sandsynligvis den nemmeste som # C # Vilkårene trækker til 0.

#2.# Brug de to punkter til at finde gradienten. #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Derefter erstatte værdier for # M # og et punkt #x, y # ind i #y = mx + c # at finde # C #.

Endelig svar i formularen #y = mx + c #, ved hjælp af værdierne for #m og c # du har fundet.

#3.# Brug formlen fra koordinat (eller analytisk) geometri, der bruger 2 point og et generelt punkt # (x, y) #

# (y - y_1) / (x - x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Erstat værdierne for de 2 givne punkter, beregne fraktionen på højre side (som giver gradienten), kryds multiplicere og med en lille mængde transponering opnås ligningens ligning.

# (y- (-34)) / (x-3) = (-9- (-34)) / (4-3) = 25/1 #

# (y + 34) / (x-3) = 25/1 # Nu kryds multiplicere

# y + 34 = 25x-75 #

# y = 25x -109 #