Svar:
Forklaring:
Parabola er stedet for et punkt, der bevæger sig, så dets afstand fra et givet punkt kaldet fokus og dets afstand fra en given linje kaldet directrix er altid ens.
Lad punktet være
og dens afstand fra en given linje
Derfor er ligning af parabol er
eller
eller
eller
eller
graf {(12y + x ^ 2 + 2x + 73) ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0,05) (y + 3) = 0 -11,26, 8,74, -10,2, -0,2 }
Hvad er parabolas ligning med fokus på (0,0) og en styring af y = 3?
X ^ 2 = -6y + 9 Parabola er et punkts locus, som bevæger sig således, at afstanden fra en linje kaldet directrix og et punkt kaldet fokus er altid ens. Lad punktet være (x, y), og afstanden fra (0,0) er sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) og afstanden fra directrix y = 3 er | y-3 | og dermed ligning af parabola er sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | og kvadrering x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 eller x ^ 2 = -6y + 9 graf {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0.03) = 0 [-10, 10, -5, 5]}
Hvad er standardformen for ligningens ligning med fokus på (16, -3) og en styring af y = 31?
Parabolas ligning er y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Parabolens omkreds er ligestillet fra fokus (16, -3) og directrix (y = 31). Så omkreds vil være ved (16,14) Parabolen åbner nedad, og ligningen er y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Afstanden mellem vertex og directrix er 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Derfor er ligningen af parabola y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 graf {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans]
Hvad er standardformen for ligningens ligning med fokus på (5,13) og en styring af y = 3?
(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) Lad deres være et punkt (x, y) på parabola. Dens afstand fra fokus på (5,13) er sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) og dens afstand fra directrix y = 3 vil være y-3 Derfor vil ligningen være sqrt ( -5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) eller (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) 2 eller (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 eller (x-5) ^ 2 = 20y-160 eller (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) graf { 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]}