Hvad er den kvadratiske ligning indeholdende (5, 2) og vertex (1, -2)?

Vertex Form

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #, hvor # (H, k) # er vertexet.

Ved Vertex Form med # (H, k) = (1, -2) #, vi har

# Y = a (x-1) ^ 2-2 #

Ved at tilslutte # (X, y) = (5,2) #, # 2 = a (5-1) ^ 2-2 = 16a-2 #

ved at tilføje #2#, # => 4 = 16a #

ved at dividere med #16#, # => 1/4 = a #

Derfor er den kvadratiske ligning

# Y = 1/4 (x-1) ^ 2-2 #

Jeg håber, at dette var nyttigt.

Rødderne af den kvadratiske ligning 2x ^ 2-4x + 5 = 0 er alfa (a) og beta (b). (a) Vis at 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Find den kvadratiske ligning med rødder 2a / b og 2b / a?

Se nedenunder. Find først rødderne af: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Brug den kvadratiske formel: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -sqrt (6)) / 2 alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2a) 2a ^ 3 = 3a-102 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -102 (2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 farve (blå) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2farve (blå) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) b

Hvad er ligningens ligning indeholdende (4, -2) og parallelt med linjen indeholdende (-1,4) og (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • farve (hvid) (x) "parallelle linjer har lige hældninger" "beregne hældningen (m) af linjen igennem" (-1,4) "og" ) "farve (hvid) (2/2) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" farve (rød) ) (x2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4)) / (2 - (-1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "udtrykker ligningen i" farve (blå) "punkt-skråning form" • farve (hvid) (x) y-y_1 = m x-x_1) "med" m = -1/3 "og" (x_1, y_1) = (4, -2) y - (- 2) = - 1/3 (x-4) rArry + 2 = - 1/3 (x-4) "distribution og forenkling giver" y + 2 = -1 / 3x + 4/3 rArry

Hvad er den forbedrede kvadratiske formel i løsning af kvadratiske ligninger?

Den forbedrede kvadratiske formel (Google, Yahoo, Bing Search) De forbedrede kvadratiske formler; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). I denne formel: - Mængden -b / (2a) repræsenterer x-koordinatet for symmetriaksen. - Mængde + - d / (2a) repræsenterer afstande fra symmetriaksen til 2 x-aflytningerne. Fordele; - Enklere og lettere at huske end den klassiske formel. - Nemmere til beregning, selv med en lommeregner. - Studerende forstår mere om de kvadratiske funktionsfunktioner, såsom: vertex, symmetriakse, x-aflytninger. Klassisk formel: x = -b / (2a) + - (sqrt (b2-4ac)