Summen af to tal er 51. Deres forskel er 13. Hvad er den mindste af de to tal?

Svar:

Jo mindre nummer er #19#.

Forklaring:

Oversæt de to udsagn fra engelsk til matematik.

For eksempel betyder "sum" at tilføje to tal, "forskel" betyder at trække to tal, og "er" betyder lig med. Sådan ser det ud:

#stackrel (x + y) overbrace "Summen af to tal" "" stackrel = overbrace "er" "" stackrel (51;) overbrace "51." "" stackrel (xy) overbrace "Deres forskel" "" stackrel = overbrace "er" "" stackrel13 overbrace "13" "." #

Lav nu et system af ligninger:

#color (hvid) = {(x + y = 51, qquadqquad (1)), (x-y = 13, qquadqquad (2)):} #

Brug ligning #(2)# at løse for (en midlertidig) #x# værdi:

#COLOR (hvid) => x-y = 13 #

#COLOR (hvid) => xcolor (rød) cancelcolor (sort) (- y + y) = 13 + y #

#COLOR (hvid) => x = 13 + y #

Derefter skal du sætte denne værdi på #x# ind i ligning #(1)#:

#COLOR (hvid) => x + y = 51 #

# => (13 + y) + y = 51 #

#COLOR (hvid) => 13 + 2y = 51 #

#COLOR (hvid) => 2y = 51-13 #

#COLOR (hvid) => 2y = 38 #

#COLOR (hvid) => y = 38/2 #

#COLOR (hvid) => y = 19 #

Tilslut tilslut denne værdi af # Y # ind i hver ligning (jeg vil gøre det #(1)#) og løse for #x#:

#COLOR (hvid) => x + y = 51 #

# => X + 19 = 51 #

#COLOR (hvid) => x = 51-19 #

#COLOR (hvid) => x = 32 #

De to tal i ordet problemet er #19# og #32#. Da problemet spørger efter de mindre af de to tal, er svaret #19#.