Svar:
Siden 29 er et ulige tal, resten er 3
Forklaring:
når 3 ^ 0 = 1 er divideret med 4, er resten 1
når 3 ^ 1 = 3 er divideret med 4, er resten 3
når 3 ^ 2 = 9 er divideret med 4, er resten 1
når 3 ^ 3 = 27 er divideret med 4, er resten 3
dvs.
alle de lige magter på 3 har resten 1
alle de ulige kræfter på 3 har resten 3
Siden 29 er et ulige tal, resten er 3
Svar:
3
Forklaring:
Hvis du ser på mønsteret af
etc.
Du kan gøre en formodning om, at hvis magten er lige, svarer decimaldelen af svaret til
Antallet af et sidste år er divideret med 2, og resultatet er vendt op og ned divideret med 3, derefter venstre til højre op og divideret med 2. Derefter vendes cifrene i resultatet for at gøre 13. Hvad er det sidste år?
Farve (rød) (1962) Her er de beskrevne trin: {: ("år", farve (hvid) ("xxx"), rarr ["resultat" 0]), (["resultat" 0] div 2 ,, rarr ["resultat" 2]), (["resultat" 2] "divideret med" 3, rarr ["resultat "3"), (("venstre højre op") ,, ("ingen ændring")), (["resultat" 3] div 2, rarr ["resultat" 4]), 4] "cifret tilbage" ,, rarr ["resultat" 5] = 13):} Arbejde baglæns: farve (hvid) ("XX") ["resultat" 4] = 31 farve (hvid) "resultat" 3] =
Resten af et polynom f (x) i x er henholdsvis 10 og 15, når f (x) er divideret med (x-3) og (x-4). Find resten, når f (x) er divideret med (x- 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Husk at graden af resten poly. er altid mindre end divisoren poly. Derfor, når f (x) er divideret med en kvadratisk poly. (x-4) (x-3), resten poly. skal være lineær, sig, (ax + b). Hvis q (x) er kvotienten poly. i ovenstående division har vi f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), når deles med (x-3), bliver resten 10, rArr f (3) = 10 .................... [fordi " Resterende sætning] ". Derefter ved <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. Tilsvarende f (4) = 15 og <1> rArr 4a + b = 15 ................
Når et polynom er divideret med (x + 2), er resten -19. Når det samme polynom er divideret med (x-1), er resten 2, hvordan bestemmer du resten når polynomet er divideret med (x + 2) (x-1)?
Vi ved at f (1) = 2 og f (-2) = - 19 fra den resterende sætning Find nu resten af polynomet f (x), når delt med (x-1) (x + 2) Resten vil være af formlen Ax + B, fordi det er resten efter division af en kvadratisk. Vi kan nu formere divisor gange kvotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Axe + B Næste indsæt 1 og -2 for x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Løsning af disse to ligninger, vi får A = 7 og B = -5 Rest = Ax + B = 7x-5