Jupiter er den største planet i solsystemet, med en diameter på ca. 9 x 10 ^ 4 miles. Kviksølv er den mindste planet i solsystemet, med en diameter på ca. 3 x 10 ^ 3 miles. Hvor mange gange større er Jupiter end kviksølv?

Svar:

Jupiter er # 2,7 xx 10 ^ 4 # gange større end kviksølv

Forklaring:

Først skal vi definere 'gange større'. Jeg vil definere dette som forholdet mellem de omtrentlige mængder af planeterne.

Forudsat at begge planeter er perfekte kugler:

Volumen af Jupiter # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

Volumen af kviksølv # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

Med definitionen af "gange større" ovenfor:

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3/2xx10 ^ 3) ^ 3)

# = ((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #

Den 53-årige far har en søn af 17 år. a) Efter hvor mange år vil faren være tre gange ældre end sin søn? b) Før i mange år var faren 10 gange ældre end sønnen?

En 53-årig far har en søn af 17 år. a) Efter hvor mange år vil faren være tre gange ældre end sin søn? Lad antallet af år være x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Derfor er faren tre år ældre end hans søn. b) Før i mange år var faren 10 gange ældre end sønnen? Lad antallet af år være x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Derfor 13 år siden faren 10 gange ældre end sønnen.

Et år på kviksølv svarer til 87,97 jorddage. Et år på Pluto er tre gange længden af et kviksølvår minus 16,21 dage. Hvor lang tid er et år på Pluto?

Beklager, det er lidt længe, men jeg ønskede at forklare tvetydigheder i spørgsmålet og afledningen af enheder / ligninger. De faktiske beregninger er korte! Med antagelser får jeg ~ ~ 0.69color (hvid) (.) "Jordår" Dette er en vanskelig måde, da der kan være en vis tvetydighed omkring 16,21 dage, hvilket er: til hvilken planet tillægges dagen? Enhederne er også vanskelige. De opfører sig på samme måde som nummer gør !!! farve (blå) ("Assumption 1") Fra sætningsdelen "af et kviksølvår minus 16,21 dage" a

Omkredsen af kvadrat A er 5 gange større end omkredsen af kvadrat B. Hvor mange gange større er arealet af kvadrat A end området for kvadrat B?

Hvis længden af hver side af en firkant er z, er dens omkreds P givet ved: P = 4z Lad længden af hver side af firkantet A være x og lad P angive sin omkreds. . Lad længden af hver side af firkantet B være y og lad P 'angive dens omkreds. betyder P = 4x og P '= 4y Da: P = 5P' betyder 4x = 5 * 4y betyder x = 5y betyder y = x / 5 Derfor er længden af hver side af firkant B x / 5. Hvis længden af hver side af en firkant er z, er dens omkreds A givet ved: A = z ^ 2 Her er længden af firkantet A x, og længden af firkantet B er x / 5 Lad A_1 angive arealet af firkant