Hvorfor har vi brug for rationelle og irrationelle tal?

Hvorfor har vi brug for rationelle og irrationelle tal?
Anonim

Svar:

Se forklaring.

Forklaring:

Alle undergrupper af reelle tal blev oprettet for at udvide de matematiske operationer, vi kan udføre på dem.

Første sæt var naturlige tal (# NN #) .

I dette sæt kan kun tilføjelse og multiplikation ske.

For at muliggøre substraktion kunne folk opfinde negative tal og udvide naturlige tal til heltalstal (# ZZ #)

I denne sæt multiplikation var tilsætning og substraktion mulig, men nogle division operatiner kunne ikke gøres.

For at udvide rækkevidden til alle 4 grundlæggende operationer (tilføjelse, substraktion, multiplikation og division) skulle dette sæt udvides til at omfatte sæt af rationelle tal (# QQ #)

Men selv i dette sæt tal var ikke alle operationer mulige.

Hvis vi forsøger at beregne hypothenussen af en isosceles højre trekant, hvis kateti har en længde på #1# vi får et nummer #sqrt (2) # hvilket er et eksempel på irrationelle nummer.

Hvis vi tilføjer rationelle og irrationelle tal, får vi hele sættet af reelle tal (# RR #)