En blomsterhandler solgte 15 arrangementer i sin første måned. Antallet af ordninger, der blev solgt, fordoblet hver måned. Hvad var det samlede antal arrangementer, som blomsterhandleren solgte i løbet af de første 9 måneder?

Svar:

7665 arrangementer

Forklaring:

Vi har en geometrisk serie, da en værdi multipliceres med et tal hver gang (eksponentiel). Så vi har # A_n = ar ^ (n-1) #

Det første udtryk er angivet som 15, så # A = 15 #.

Vi ved, at det fordobles hver måned, så # R = 2 #

Summen af en geometrisk serie er givet af:

# S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665 #

Billetterne til en dance recital koster $ 5,00 for voksne og $ 2,00 for børn. Hvis det samlede antal solgte billetter var 295, og det samlede beløb, der blev indsamlet, var $ 1.220, hvor mange billetter blev der solgt?

Se en løsningsproces nedenfor: Lad os først ringe til antallet af solgte voksne billetter: a Og lad os kalde antallet af solgte billetter: c Fra oplysningerne i problemet kan vi skrive to ligninger: Ligning 1: Vi kender 295 billetter vi solgt, så vi kan skrive: c + a = 295 Ligning 2: Vi kender prisen på billetter til voksne og børn, og vi ved, hvor mange penge der er samlet fra billetsalg, så vi kan skrive: $ 2.50c + $ 5.00a = $ 1.220 Trin 1) Løs den første ligning for c: c + a = 295 c + a - farve (rød) (a) = 295 - farve (rød) (a) c + 0 = 295 - ac = 295 - et trin 2) Vi kan

Billetter til en koncert blev solgt til voksne for $ 3 og til studerende for $ 2. Hvis de samlede kvitteringer var 824 og dobbelt så mange voksne billetter som studentbilletter blev solgt, hvor mange af hver blev solgt?

Jeg fandt: 103 studerende 206 voksne Jeg er ikke sikker, men jeg antager, at de har modtaget $ 824 fra salg af billetterne. Lad os ringe til antallet af voksne a og eleverne. Vi får: 3a + 2s = 824 og a = 2s vi erstatter det første: 3 (2s) + 2s = 824 6s + 2s = 824 8s = 824 s = 824/8 = 103 studerende og så: a = 2s = 2 * 103 = 206 voksne.

En aften blev 1600 koncertbilletter solgt til Fairmont Summer Jazz Festival. Billetter koster $ 20 for overdækkede pavillon pladser og $ 15 for græsplænepladser. Samlede indtægter var $ 26.000. Hvor mange billetter af hver type blev solgt? Hvor mange pavillon pladser blev solgt?

Der blev solgt 400 pavilloner og 1200 solgte billetter solgt. Lad os ringe til de pavillonsæder, der sælges p, og plænestederne sælges l. Vi ved, at der var i alt 1600 koncertbilletter solgt. Derfor: p + l = 1600 Hvis vi løser p, får vi p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Vi ved også, at pavilloner går til $ 20 og plænebilletter går til $ 15 og de samlede kvitteringer var $ 26000. Derfor: 20p + 15l = 26000 Nu erstatter 1600 - l fra den første ligning til den anden ligning for p og løser for l, mens ligningen holdes afbalanceret, giver: 20 (1600 - 1) + 15l = 26000 32