Hvilket er sandt for dette spændende sæt?

Svar:

Vektors supersæt spænder altid # RR ^ 3 #

Forklaring:

Hvis # {ul (u_1), ul (u_2), ul (u_3)} # er et spændingssæt til # RR ^ 3 #, så hvert medlem af # RR ^ 3 # kan repræsenteres ved en lineær kombination af disse tre vektorer. Dette svarer til at de tre vektorer er lineært uafhængige.

Tilføjelse af en fjerde vektor til sættet kan ikke reducere mængden af # RR ^ 3 # det er spændt af det. Det kan heller ikke øge mængden, der spændes - fordi det hele allerede er spændt af de tre originale vektorer.

Så den anden erklæring er den rigtige - den spænder altid # RR ^ 3 #.

Lad f være en funktion, så at (nedenfor). Hvilket skal være sandt? I. f er kontinuert ved x = 2 II. f er differentierbar ved x = 2 III. Derivatet af f er kontinuert ved x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II & III

(C) Bemærk at en funktion f er differentierbar ved et punkt x_0 hvis lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L den givne information er effektivt, at f er differentierbar ved 2 og at f '(2) = 5. Nu ser man på udsagnene: I: True Differentiability af en funktion på et punkt indebærer kontinuitet på det tidspunkt. II: True Den givne information svarer til definitionen af differentierbarhed ved x = 2. III: False Afledet af en funktion er ikke nødvendigvis kontinuert, et klassisk eksempel er g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) hvis x! = 0), (0 hvis x = 0): er differentiable på 0, men hvis der

Verdensomspændende ordrer til jetflyvogne steg ca. 106% fra 1998 til 1999. Verdensomspændende ordrer udgjorde 347 i 1998. Hvor mange jetfly blev bestilt i 1999?

Luftfartsselskaberne bestilte i 1999 var 715 Ordrer i 1998 -> 347 flyvepladser Ordrer i 1999 -> 347+ (106 / 100xx347) flyselskaber I spørgsmålet er stigningen beskrevet som 'omkring'. Det betyder, at 106% ikke er en nøjagtig værdi. Så vi bliver nødt til at afrunde svaret til nærmeste antal tal tæller. 347+ (106 / 100xx347) = 347 + 367 41/50 41/50 er mere end 1/2, så vi løber op. Således har vi: 347 + 368 = 715

Du placerer en blok af træ i et bæger med vand, og det flyder. Hvad kan du sige om den spændende kraft på blokken?

Den flydende kraft er stærkere end tyngdekraften (blokens vægt). Blokens densitet er derfor mindre end vandets tæthed. Archimedes-princippet bekræfter, at en krop nedsænket i en væske (for eksempel en væske eller mere præcist vand) oplever en opadgående kraft svarende til vægten af væske (væske, vand) fordrevet. Matematisk, flydende kraft = F_b = V_b * d_w * g V_b = kropsvolumen d_w = vandtæthed g = tyngdekraftsacceleration, mens vægten W = V_b * d_b * g d_b = kropstæthed Når kroppen flyder => F_b> W => d_w > d_b