Hvad er linjen indeholdende punkterne (0, 4) og (3, -2)?

Svar:

#y - 4 = -2x # eller #y = -2x + 4 #

Forklaring:

For at finde linjen indeholdende disse to punkter skal vi først bestemme hældningen.

Hældningen kan findes ved at bruge formlen: #farve (rød) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Hvor # M # er hældningen og # (x_1, y_1) # og # (x_2, y_2) # er de to punkter.

At erstatte vores to punkter giver:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

Dernæst kan vi bruge punkt-hældningsformlen til at finde ligningen for linjen, der passerer gennem de to punkter.

Point-slope formel siger: #farve (rød) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Hvor # M # er hældningen, og # (x_1, y_1) er et punkt, linjen går igennem.

substituere #-2# til # M # og (0, 4) for punktet giver:

#y - 4 = -2 (x - 0) #

#y - 4 = -2x #

Nu løses for # Y # for at sætte ligningen i hældningsafsnit format giver:

#y - 4 + 4 = -2x + 4 #

#y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #

Hvad er ligningen af linjen indeholdende punkterne (-2, -2) og (2,5)?

(y + farve (rød) (2)) = farve (blå) (7/4) (x + farve (rød) (2)) Eller 7/4) (x - farve (rød) (2)) Eller y = farve (rød) (7/4) x + farve (blå) (3/2) For det første skal vi finde ligningens hældning. Hældningen kan findes ved hjælp af formlen: m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) Hvor m er hældningen og (farve (blå) (x_1, y_1)) og (farve (rød) (x_2, y_2)) er de to punkter på linjen. Ved at erstatte værdierne fra punkterne i problemet gives: m = (farve (rød) (5) - farve (blå)

Hvad er ligningens ligning indeholdende (4, -2) og parallelt med linjen indeholdende (-1,4) og (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • farve (hvid) (x) "parallelle linjer har lige hældninger" "beregne hældningen (m) af linjen igennem" (-1,4) "og" ) "farve (hvid) (2/2) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" farve (rød) ) (x2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4)) / (2 - (-1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "udtrykker ligningen i" farve (blå) "punkt-skråning form" • farve (hvid) (x) y-y_1 = m x-x_1) "med" m = -1/3 "og" (x_1, y_1) = (4, -2) y - (- 2) = - 1/3 (x-4) rArry + 2 = - 1/3 (x-4) "distribution og forenkling giver" y + 2 = -1 / 3x + 4/3 rArry

Hvad er hældningen af linjen indeholdende punkterne (2,6) og (-3, -4)?

Hældningen ville være m = -2 Hældningen af linjen bestemmes af ændringen i y over forandringen i x. (Deltag) / (Deltax) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Brug af punkterne (2,6) og (-3, -4) x_1 = 2 y_1 = 6 x_2 = -3 y_2 = -4 m = (6 - (- 4)) / ((- 3) -2) m = (6 + 4) / (- 3-2) m = (10) / (- 5) m = -2