Hvad er linjen indeholdende punkterne (0, 4) og (3, -2)?

Hvad er linjen indeholdende punkterne (0, 4) og (3, -2)?
Anonim

Svar:

#y - 4 = -2x # eller #y = -2x + 4 #

Forklaring:

For at finde linjen indeholdende disse to punkter skal vi først bestemme hældningen.

Hældningen kan findes ved at bruge formlen: #farve (rød) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Hvor # M # er hældningen og # (x_1, y_1) # og # (x_2, y_2) # er de to punkter.

At erstatte vores to punkter giver:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

Dernæst kan vi bruge punkt-hældningsformlen til at finde ligningen for linjen, der passerer gennem de to punkter.

Point-slope formel siger: #farve (rød) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Hvor # M # er hældningen, og # (x_1, y_1) er et punkt, linjen går igennem.

substituere #-2# til # M # og (0, 4) for punktet giver:

#y - 4 = -2 (x - 0) #

#y - 4 = -2x #

Nu løses for # Y # for at sætte ligningen i hældningsafsnit format giver:

#y - 4 + 4 = -2x + 4 #

#y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #