Hvad er ligningens ligning vinkelret på y = 2 / 7x, der passerer gennem (-2,9)?

Svar:

# Y = -7 / 2x + 2 #

Forklaring:

# "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" # # er.

# • farve (hvid) (x) y = mx + b #

# "hvor m er hældningen og b y-intercepten" #

# y = 2 / 7x "er i denne formular" #

# "med hældning m" = 2/7 "og" b = 0 #

# "givet ligningen for en linje med hældning m derefter" #

# "ligning af en linje vinkelret på den er" #

# • farve (hvid) (x) m_ (farve (rød) "vinkelret") = - 1 / m #

#rArrm _ ("vinkelret") = - 1 / (2/7) = - 7/2 #

# rArry = -7 / 2x + blarrcolor (blå) "er den delvise ligning" #

# "for at finde b-erstatning" (-2,9) "i den delvise ligning" #

# 9 = 7 + brArrb = 9-7 = 2 #

# rArry = -7 / 2x + 2larrcolor (rød) "vinkelret ligning" #

Svar:

Se detaljer nedenfor

Forklaring:

Den generelle ligning for en stright linje er # Y = mx + n #

hvor m er hældningen, og n er y-afsnit

Vi ved også, at hvis m er hældningen, så # -1 / m # er hældningen af vinkelret linje til den angivne linje. I vores tilfælde har vi

# M = 2/7 #, og # N = 0 # så er hældningen af vinkelret #m '= - 7/2 #

Den reuqested ligning er # Y = -7 / 2x + n #

Vi ved ikke, hvad der er n-værdien, men de beder om en linje vinkelret forbi thru #(-2,9)#, Så udløser dette punkt linjens ligning. Det betyder # 9 = -7/2 · (-2) + n #

Gennemføre vilkår vi fandt # N = 2 #. Endelig er ligningen

# Y = -7 / 2x + 2 #

Se graf nedenfor (A er det givne punkt)

Hvad er ligningen for linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Hældningen af linjen, der forbinder to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er givet af (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Da punkterne er (8, -3) og (1, 0), vil hældningen af linjen forbinde dem med (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) dvs. -3/7. Produkt af hældning af to vinkelrette linjer er altid -1. Derfor vil hældningen af linjen vinkelret på den være 7/3, og derfor kan ligning i hældningsform skrives som y = 7 / 3x + c Da dette går gennem punktet (0, -1), sætter vi disse værdier i ovenstående ligning -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 De

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "