Hvordan skelner du f (x) = 2sinx-tanx?

Svar:

Derivatet er # 2cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #- se nedenfor for hvordan du gør det.

Forklaring:

Hvis

#F (x) = 2Sinx-Tan (x) #

For sinusdelen af funktionen er derivatet simpelthen: # 2cos (x) #

Imidlertid, #Tan (x) # er lidt mere vanskelig - du skal bruge kvotientreglen.

Husk det #Tan (x) = (Sin (x) / Cos (x)) #

Derfor kan vi bruge Kvotientreglen

hvis#F (x) = (Sin (x) / Cos (x)) #

Derefter

#F '(x) = ((Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ 2 (x))) / (Cos ^ 2 (x))) #

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#F '(x) = 1 / (Cos ^ 2 (x)) #

Så bliver den komplette funktion

#f '(x) = 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #

Eller

#F '(x) = 2cos (x) -sec ^ 2 (x) #

Svar:

#F '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #

Forklaring:

# "ved hjælp af" farve (blå) "standard derivater" #

# • farve (hvid) (x) d / dx (sinx) = cosx "og" d / dx (tanx) = sec ^ 2x #

#rArrf '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #