Hvordan skelner du y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4)?

Hvordan skelner du y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4)?
Anonim

Svar:

#Y '= (2x-3) (3x ^ 2 + 4) +2 (x + 5) (3x ^ 2 + 4) + 6x (2x-3) (x + 5) #

# Y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Forklaring:

Hvis # Y = UVW #, hvor # U #, # V #, og # W # er alle funktioner i #x#, derefter:

# Y '= UVW' + uv'w + u'vw # (Dette kan findes ved at lave en kædelegeme med to funktioner substitueret som en, dvs. at gøre # Uv = z #)

# U = x + 5 #

# U '= 1 #

# V = 2x-3 #

# V '= 2 #

# W = 3x ^ 2 + 4 #

# W '= 6x #

#Y '= (2x-3) (3x ^ 2 + 4) +2 (x + 5) (3x ^ 2 + 4) + 6x (2x-3) (x + 5) #

# Y '= 6x ^ 3 + 8x-9x ^ 2-12 + 6x ^ 3 + 8x + 30x ^ 2 + 40 + 12x ^ 3 + 60x ^ 2-18x ^ 2-90x #

# Y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Svar:

# Dy / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Forklaring:

# "udvide faktorerne og differentiere ved hjælp af" color (blue) "power rule" #

# • farve (hvid) (x) d / dx (ax ^ n) = nax ^ (n-1) #

# Y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4) #

#COLOR (hvid) (y) = 6x ^ 4 + 21x ^ 3-37x ^ 2 + 28x-60 #

# RArrdy / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #