Værdien af en bil falder med en årlig sats på 9,9%. Det er i øjeblikket værd $ 15000. Hvornår vil bilen være værd $ 100?

Svar:

Bilen vil være værd $ 100 efter 48 år og 23 dage.

Forklaring:

At reducere et nummer #x# med 9,9%, skal du beregne

# x * (1-9,9 / 100) = x * 0,901 #

Være # X_0 # bilens startværdi, # X_1 # dens værdi efter et år # X_2 # dens værdi efter to år mv.

# x_1 = x_0 * 0,901 #

# X_2 = x_1 * 0,901 = x_0 * 0,901 * 0,901 = x_0 * (0,901) ^ 2 #

# X_y = x_0 * (0,901) ^ y # med # Y # Antallet af år, der passerede.

Derfor er bilens værdi på året # Y # er

# 15000 (0.901) ^ y #

Du vil gerne vide, hvornår værdien vil falde til $ 100, så du skal løse denne ligning:

# 15000 (0.901) ^ y = 100 #

# 0,901 ^ y = 1/150 #

Sæt strømmen til en faktor med # Log # fungere:

#COLOR (grå) (log (1) = 0; log (a / b) = log (a) -log (b) log (a ^ b) = blog (a)) #

#log (0,901 ^ y) = log (1/150) #

#ylog (0,901) = - log (150) #

# y = -log (150) / log (0.901) ~~ 48.064 # flere år #~~48# år og år #23# dage

Værdien af en virksomheds udstyr er 25.000 dollars og falder med en sats på 15% om året. Hvad er værdien af virksomheden på 8 år?

= $ 6812,26 Afskrivningen af udstyret beregnes ved hjælp af den sammensatte renteformel. A = P (1-R / 100) ^ n "" larr minustegnet angiver et fald i værdien. A = 25000 (1-15 / 100) ^ 8A = 25000 (0,85) ^ 8 = $ 6812,26

Værdien af en aktieandel falder i værdi med en sats på $ 1,20 time i de første 3,5 timers handel. Hvordan skriver og løser du en ligning for at finde faldet i værdien af aktiebeholdningen i løbet af den tid?

Ændringen er - $ 3.00 Vidste du, at du kan og må behandle måleenheder på samme måde som du gør tallene. Meget nyttigt i anvendt matematik, fysik, teknik og så videre. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Kig på blot enhederne som vejledning hvordan man skal løse problemet. Målet er at ende med bare $ Vi får at vide at der er et fald på $ per time: skrevet som "" $ / h Så for at ændre $ / h til $ $ multiplicerer vi med h Så hun har: $ / hxxh " "->" ($ 1.20) / (1 h) xx3.5h => 1.2xx3.5xx $ / (annuller (h)) xxcancel (h) => 3

En bil afskrives med en sats på 20% om året. Så i slutningen af året er bilen værd 80% af dens værdi fra årets begyndelse. Hvilken procent af dets oprindelige værdi er bilen værd ved udgangen af det tredje år?

51,2% Lad os modellere dette ved en faldende eksponentiel funktion. f (x) = y gange (0,8) ^ x Hvor y er startværdien af bilen, og x er tiden der er gået i år siden købsåret. Så efter 3 år har vi følgende: f (3) = y gange (0,8) ^ 3 f (3) = 0,512y Så bilen er kun værd at 51,2% af den oprindelige værdi efter 3 år.