Gennemsnittet af to tal er 18. Når 2 gange tilføjes det første nummer til 5 gange det andet tal, er resultatet 120. Hvordan finder jeg de to tal?

Svar:

Udtryk som algebraiske ligninger i to variabler #x# og # Y # anvend derefter substitution for at finde:

#x = 20 #

#y = 16 #

Forklaring:

Lad de to tal være #x# og # Y #.

Vi får:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Multiplicér begge sider af den første ligning med #2# at få:

# x + y = 36 #

Trække fra # Y # fra begge sider for at få:

#x = 36 - y #

Erstatte dette udtryk for #x# ind i den anden ligning for at få:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Trække fra #72# fra begge ender for at få:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Opdel begge sider af #3# at få:

#y = 16 #

Derefter erstatte det til #x = 36 - y # at få:

#x = 36 - 16 = 20 #

Summen af to tal er 12. Når tre gange det første tal tilføjes til 5 gange det andet tal, er det resulterende tal 44. Hvordan finder du de to tal?

Det første tal er 8 og det andet tal er 4. Vi vil gøre ordet problem til en ligning for at gøre det nemmere at løse. Jeg skal forkorte "første nummer" til F og "andet nummer til S. stackrel (F + S) overbrace" summen af de to tal "stackrel (=) overbrace" er "stackrel (12) overbrace" 12 "OG : stackrel (3F) overbrace "tre gange det første nummer" "" stackrel (+) overbrace "tilføjes til" "" stackrel (5S) overbrace "fem gange det andet nummer" "" stackrel (= 44) overbrace " Nummeret e

To gange et tal minus et andet tal er -1. To gange det andet tal tilføjet til tre gange det første tal er 9. Hvordan finder du de to tal?

Det første tal er 1 og det andet tal er 3. Vi betragter det første tal som x og andet som y. Fra dataene kan vi skrive to ligninger: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Fra den første ligning danner vi en værdi for y. 2x-y = -1 Tilføj y til begge sider. 2x = -1 + y Tilføj 1 til begge sider. 2x + 1 = y eller y = 2x + 1 I anden ligning erstattes y med farve (rød) ((2x + 1)). 3x + 2farve (rød) ((2x + 1)) = 9 Åbn parenteserne og forenkle. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Træk 2 fra begge sider. 7x = 7 Opdel begge sider med 7. x = 1 I den første ligning skal du erstatte x med farve (rød)

To gange et tal minus et andet tal er -1. To gange er det andet nummer tilføjet til tre gange, det første tal er 9. Hvad er de to tal?

(x, y) = (1,3) Vi har to tal, som jeg vil kalde x og y. Første sætning siger "To gange et tal minus et andet tal er -1" og jeg kan skrive det som: 2x-y = -1 Den anden sætning siger "To gange det andet tal tilføjet til tre gange det første tal er 9" som jeg kan skrive som: 2y + 3x = 9 Lad os bemærke, at begge disse udsagn er linjer, og hvis der er en løsning, vi kan løse for, er punktet, hvor disse to linjer skærer, vores løsning. Lad os finde det: Jeg skal omskrive den første ligning for at løse for y, og erstatte den derefter med den anden lig