Hvad er den antiderivative af afstandsfunktionen?

Afstandsfunktionen er:

#D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) #

Lad os manipulere dette.

# = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 / (Deltax) ^ 2 (Deltax) ^ 2) #

# = sqrt (1 + (Deltay) ^ 2 / (Deltax) ^ 2) Deltax #

Da antiderivativet i grunden er en ubestemt integral, bliver dette en uendelig sum af uendeligt lille # Dx #:

# = sumsqrt (1 + (Deltay) ^ 2 / (Deltax) ^ 2) Deltax #

# = int sqrt (1 + ((dy) / (dx)) ^ 2) dx #

som tilfældigvis er formlen for bue længden af enhver funktion, du nemt kan integrere efter manipulationen.

Summen af tre tal er 4. Hvis den første er fordoblet, og den tredje er tredoblet, er summen to mindre end den anden. Fire mere end den første tilføjes til den tredje er to mere end den anden. Find numrene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opret de tre ligninger: Lad 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variablen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved at eliminere variablen z ved at multiplicere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og tilføjer til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved at sætte x i EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y + 3z

Hvad er den antiderivative af en konstant? + Eksempel

Jeg finder det lettere at tænke på dette, når man ser på derivatet først. Jeg mener: hvad ville efter en differentiering blive konstant? Selvfølgelig en førstegrad variabel. For eksempel, hvis din differentiering resulterede i f '(x) = 5, er det tydeligt, at antiderivativet er F (x) = 5x Så, antidivivative for en konstant er det gange den pågældende variabel (det være sig x, y, osv. .) Vi kunne sætte det på denne måde, matematisk: intcdx <=> cx Bemærk at c er mutiplying 1 i integralet: intcolor (green) (1) * cdx <=> cx Det betyder, a

Hvad er den kinetiske energi og den potentielle energi af en genstand med en masse 300g, der falder fra en højde på 200 cm? Hvad er den endelige hastighed lige før den rammer jorden, hvis objektet startede fra hvile?

"Sluthastighed er" 6.26 "m / s" E_p "og" E_k ", se forklaring" "Først må vi sætte målene i SI enheder:" m = 0,3 kg h = 2 mv = sqrt (2 * g * h) = 2 * 9,8 * 2) = 6,26 m / s "(Torricelli)" E_p "(ved 2 m højde)" = m * g * h = 0.3 * 9.8 * 2 = 5.88 J E_k " "= m * v ^ 2/2 = 0,3 * 6,26 ^ 2/2 = 5,88 J" Bemærk at vi skal angive, hvor vi tager "E_p" og "E_k". " "På jordoverfladen" E_p = 0 "." "Ved 2 m højde" E_k = 0 "." "Generelt i højde