Hvad er rækkevidden af funktionen f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Svar:

Udefineret på # X = 4 #

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #

Forklaring:

Du er ikke "tilladt" at dividere med 0. Det korrekte navn for dette er, at funktionen er 'undefined'. på det tidspunkt.

Sæt # 2x-8 = 0 => x = + 4 #

Så funktionen er udefineret på # X = 4 #. Nogle gange betegnes dette som et hul.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Domæne og rækkevidde #-># bogstaver d og r

I alfabetet kommer d før r, og du skal indtaste (#x#) før du får en output (# Y #).

Så du overvejer rækkevidden som svarets værdier.

Så vi skal kende værdierne for # Y # som #x# har tendens til positiv og negativ uendelighed # -> + oo og -oo #

Som #x# bliver usædvanligt stor, så effekten af de 7 i # x + 7 # har ingen betydning. Ligeledes er effekten af -8 i # 2x-8 # har ingen betydning. Min brug af #-># betyder 'tendens mod'

Således som #x# har tendens til positiv uendelighed, vi har:

#lim_ (x -> + oo) (x + 7) / (2x-8) -> k = x / (2x) = 1/2 #

Som #x# har tendens til negativ uendelighed, vi har:

#lim_ (x -> - oo) (x + 7) / (2x-8) -> - k = -x / (2x) = - 1/2 #

Så rækken er alle værdier mellem negativ uendelighed og positiv uendelighed, men eksklusive 4

I sæt notation har vi:

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #