Hvad er ligningens ligning, der går igennem (-3, 2) og (3,6)?

Svar:

Hældningen er #2/3#.

Forklaring:

Start først med din ligning for at finde hældning med to ordnede par:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, hvor # M # er hældningen

Nu mærke dine bestilte par:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

Herefter skal du tilslutte dem:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = # M #

Forenkle. 3 - - 3 bliver 3 + 3, fordi to negativer skaber en positiv.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = # M #

#(4)/(6)# = # M #

Forenkle.

#2/3# = # M #

Svar:

# Y = 2 / 3x + 4 #

Forklaring:

For det første skal du bruge ligningen for at finde linjens gradient # M = (y-y_1) / (x-x_1) #

som ville give os # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3 #

Udskift derefter gradienten (m) til ligningen af en linje # Y = mx + c #

# y = 2 / 3x + c #

For at finde c (y-afsnit), erstat koordinaterne i ligningen.

ved hjælp af (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

derfor, #c = 4 #

eller

ved hjælp af (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

derfor, # c = 4 #

Derfor er ligningens ligning #y = 2 / 3x + 4 #

Svar:

Hældningsaflytningsform:

# Y = 2 / 3x + 4 #

Forklaring:

Find først hældningen ved at bruge følgende ligning:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, hvor:

# M # er hældningen og # (X_1, y_1) # og # (X_2, y_2) # er de to punkter.

Punkt 1: #(-3,2)#

Punkt 2: #(3,6)#

Indsæt de kendte værdier og løs.

# M = (6-2) / (3 - (- 3)) #

# M = 4/6 #

Forenkle.

# M = 2/3 for #

Brug punkt-hældningsformlen for en lineær ligning. Du skal bruge hældningen og et af punkterne i spørgsmålet.

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, hvor:

# M # er hældningen og # (X_1, y_1) # er punktet.

Jeg skal bruge #(-3,2)# for det punkt.

# Y-2 = 2/3 (x - (- 3)) #

# Y-2 = 2/3 (x + 3) #

Du kan konvertere punkt-skråning form til hældning-afsnit form ved at løse for # Y #.

# Y = mx + b #, hvor:

# M # er hældningen og # B # er y-interceptet.

# Y = 2/3 (x + 3) + 2 #

Udvide.

# Y = 2 / 3x + 6/3 + 2 #

Forenkle #6/3# til #2#.

# Y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# Y = 2 / 3x + 4 #

graf {y-2 = 2/3 (x + 3) -10,08, 9,92, -3,64, 6,36}