Hvad er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = x ^ 2-2x-5?

Svar:

Symmetriaksen er # X = 1 #.

Spidsen er #(1,-6)#.

Forklaring:

Givet:

# Y = x ^ 2-2x-5 # er en kvadratisk ligning i standardform:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #, hvor:

# A = 1 #, # B = -2 #, # C = -5 #

Symmetriakse: Den lodrette linje, der deler en parabol i to lige halvdele.

For en kvadratisk ligning i standardform er formlen til bestemmelse af symmetriaksen:

#x = (- b) / (2a) #

Indsæt de kendte værdier og løs.

#x = (- (- 2)) / (2 * 1) #

# X = 2/2 #

# X = 1 #

Symmetriaksen er # X = 1 #.

Vertex: højeste eller minimale punkt på parabolen. Siden #A> 0 #, vil vertexet være det mindste punkt og parabolen vil åbne opad.

Erstatning #1# til #x# i ligningen, og løse for # Y #.

# Y = (1) ^ 2-2 (1) -5 #

# Y = 1-2-5 #

# Y = -6 #

Spidsen er #(1,-6)#.

graf {y = x ^ 2-2x-5 -10.875, 11.625, -8.955, 2.295}