Hvad er formålet med en grænse i calculus?

En grænse giver os mulighed for at undersøge tendensen af en funktion omkring et givet punkt, selvom funktionen ikke er defineret på punktet. Lad os se på funktionen nedenfor.

#F (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} #

Da dens nævneren er nul, når # X = 1 #, #F (1) # er udefineret dog sin grænse på # X = 1 # eksisterer og angiver, at funktionsværdien nærmer sig #2# der.

#lim_ {x til 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x til 1} {(x + 1) (x-1)} / {x-1} = lim_ {x til 1} (x + 1) = 2 #

Dette værktøj er meget nyttigt i calculus, når hældningen af en tangentlinie er tilnærmet af skråningerne af sekantlinjer med nærliggende skæringspunkter, hvilket motiverer definitionen af derivatet.

Jeg har to grafer: en lineær graf med en hældning på 0.781m / s, og en graf der stiger med en stigende hastighed med en gennemsnitlig hældning på 0,724m / s. Hvad fortæller det mig om bevægelsen repræsenteret i graferne?

Da den lineære kurve har en konstant hældning, har den nul acceleration. Den anden graf repræsenterer positiv acceleration. Acceleration defineres som { Deltavelocity} / { Deltatime} Så hvis du har en konstant hældning, er der ingen ændring i hastighed, og tælleren er nul. I den anden graf ændrer hastigheden, hvilket betyder at objektet accelererer

Hvorfor er det korrekt at sige "Formålet med dette besøg er at hjælpe med at udvikle Polo over hele verden." I stedet for "Formålet med dette besøg er at hjælpe med at udvikle Polo over hele verden." Hvornår skal du bruge "til"?

Til infinitiv brug er at hjælpe med at udvikle POLO verden over. bortset fra årsagssammenhængende få verb og få tilfælde af "til" brug som en præpositionsbrug af "til" er altid en infinitiv. Jeg så den blinde mand krydse vejen. UNDTAGELSE. Få perceptionsværker er inkluderet som det, de har brug for ZERO / bare infinitiver. Jeg ser frem til at høre dig snart. UNDTAGELSE. Vær ikke vildledt her, "til" er ikke en infinitiv, det er en præposition her. Ligesom alle modale verb har brug for bare infinitiver. Håber det virker.

Man kan argumentere for dette spørgsmålstegn i geometri, men denne egenskab af Arbelo er elementær og et godt fundament for intuitive og observatoriske beviser, så viser at længden af arbelos nedre grænse svarer til længden øvre grænse?

Koblingshue (AB) Halvkredsens længde med radius r, hat (AC) Halvkredsens længde af radius r_1 og hat (CB) Halvkredsens længde med radius r_2 Vi ved, at hatten (AB) = lambda r, hat (AC) = lambda r1 og hat (CB) = lambda r_2 derefter hat (AB) / r = hat (AC) / r_1 = hat (CB) / r_2 men hat (AB) / r = (r_1 + r_2) = (hat (AC) + hat (CB)) / r fordi hvis n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda derefter lambda = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (lambda n_2pm lambda m_2) / (n_2pmm_2 ) = lambda så hat (AB) = hat (AC) + hat (CB)