Hvordan finder du amplitude, periode og faseforskydning for y = cos3 (theta-pi) -4?

Svar:

Se nedenunder:

Forklaring:

Sine og Cosine funktioner har den generelle form af

#F (x) = aCosb (x-c) + d #

Hvor #en# giver amplitude, # B # er involveret i perioden, # C # giver den vandrette oversættelse (som jeg antager er faseskift) og # D # giver den vertikale oversættelse af funktionen.

I dette tilfælde er funktionens amplitude stadig 1, da vi ikke har nummer før # cos #.

Perioden er ikke direkte givet af # B #, snarere er det givet af ligningen:

Periode# = ((2pi) / b) #

Bemærk - i tilfælde af # Tan # funktioner du bruger # Pi # i stedet for # 2pi #.

# B = 3 # i dette tilfælde, så perioden er # (2pi) / 3 #

og # c = 3 gange pi # så din fase skift er # 3pi # enheder skiftet til venstre.

Også som # D = -4 # dette er hovedakse af funktionen, dvs. funktionen drejer rundt # Y = -4 #

Hvad er amplitude, periode og faseforskydning af y = 4 sin (theta / 2)?

Amplitude, A = 4, Periode, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, faseforskydning, theta = 0 For en generel sinusgraf af formular y = Asin (Bx + theta) er A amplitude og repræsenterer Den maksimale lodrette forskydning fra ligevægtspositionen. Perioden repræsenterer antallet af enheder på x-aksen taget for 1 komplet cyklus af grafen for at passere og er givet ved T = (2pi) / B. theta repræsenterer fasevinkelskiftet og er antallet af enheder på x-aksen (eller i dette tilfælde på thetaaksen, at grafen forskydes vandret fra oprindelsen som afsnit. Så i dette tilfælde er A = 4, T = (2pi) / (

Hvordan finder du amplitude, periode, faseforskydning givet y = 2csc (2x-1)?

2x gør perioden pi, -1'et i forhold til 2 i 2x gør faseforskydningen 1/2 radian, og den divergerende natur af cosecant gør amplitude uendelig. [Min fane styrtede og jeg mistede mine redigeringer. En yderligere prøve.] Graf af 2csc (2x - 1) graf {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Trinet fungerer som csc x alle har periode 2 pi. Ved at fordoble koefficienten på x, halverer perioden, så funktionen csc (2x) skal have en periode på pi, som skal 2 csc (2x-1). Faseforskydningen for csc (ax-b) er givet ved b / a. Her har vi en faseforskydning af frac 1 2 radian, ca. 28,6 ^ circ. Minustegnet be

Hvordan finder du amplitude, periode og faseforskydning på 4cos (3theta + 3 / 2pi) + 2?

For det første er rækkevidden af cosinusfunktionen [-1; 1]. Derfor er området 4cos (X) [-4; 4] rarr, og området 4cos (X) +2 er [-2; 6] Andet , er perioden P for cosinus-funktionen defineret som: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr derfor: (3theta_2 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr perioden 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 er 2 / 3pi Tredje cos (X ) = 1 hvis X = 0 rarr her X = 3 (theta + pi / 2) rarr derfor X = 0 hvis theta = -pi / 2 rarr derfor faseskiftet er -pi / 2