Hvordan finder du amplitude, periode, faseforskydning givet y = 2csc (2x-1)?

Svar:

Det # 2x # gør perioden # Pi #, det #-1# sammenlignet med #2# i # 2x # gør faseforskydningen #1/2# radian, og den divergerende natur af cosecant gør amplitude uendelig.

Forklaring:

Min fane styrtede og jeg mistede mine redigeringer. Et forsøg mere.

Graf af # 2csc (2x - 1) #

graf {2 csc (2x - 1) -10, 10, -5, 5}

Trinet fungerer som # csc x # alle har en periode # 2 pi. # Ved at fordoble koefficienten på #x#, der halverer perioden, så funktionen #csc (2x) # skal have en periode på # Pi #, som skal # 2 csc (2x-1) #.

Faseforskydningen for #csc (ax-b) # er givet af # B / a. # Her har vi en faseforskydning på #frac 1 2 # radian, ca. # 28.6 ^ circ #. Minustegnet betyder # 2csc (2x-1) # kundeemner # 2csc (2x) # så vi kalder dette en positiv fase skift af #frac 1 2 # radian.

#csc (x) = 1 / sin (x) # så det afviger to gange per periode. Amplituden er uendelig.

Hvordan grafiserer du og angiver amplitude, periode, faseforskydning for y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

Amplitude: 1 Periode: 3 Faseskift: frac {1} {2} Se forklaringen for detaljer om, hvordan man graver funktionen. graf {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Sådan grafiseres funktionen Trin One: Find nuller og ekstrem af funktionen ved at løse for x efter indstilling udtrykket inde i sinusoperatøren ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) i dette tilfælde) til pi + k cdot pi for nuller, frac {pi} {2} + 2k cdot pi for lokale maxima, og frac {3pi} {2} + 2k cdot pi for lokale minima. (Vi sætter k til forskellige heltalværdier for at finde disse grafiske feat i forskellige perioder. No

Hvordan finder du amplitude, periode og faseforskydning for y = cos3 (theta-pi) -4?

Se nedenfor: Sine og Cosine-funktioner har den generelle form af f (x) = aCosb (xc) + d Hvor a giver amplituden, er b involveret i perioden, c giver den vandrette oversættelse (som jeg antager er faseskift) og d giver den vertikale oversættelse af funktionen. I dette tilfælde er amplituden af funktionen stadig 1, da vi ikke har nummer før cos. Perioden er ikke direkte givet af b, men den er givet ved ligningen: Periode = ((2pi) / b) Bemærk - i tilfælde af tanfunktioner bruger du pi i stedet for 2pi. b = 3 i dette tilfælde, så perioden er (2pi) / 3 og c = 3 gange pi så din fase

Hvordan finder du amplitude, periode og faseforskydning på 4cos (3theta + 3 / 2pi) + 2?

For det første er rækkevidden af cosinusfunktionen [-1; 1]. Derfor er området 4cos (X) [-4; 4] rarr, og området 4cos (X) +2 er [-2; 6] Andet , er perioden P for cosinus-funktionen defineret som: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr derfor: (3theta_2 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr perioden 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 er 2 / 3pi Tredje cos (X ) = 1 hvis X = 0 rarr her X = 3 (theta + pi / 2) rarr derfor X = 0 hvis theta = -pi / 2 rarr derfor faseskiftet er -pi / 2