Hvad er vertexformen for y = x ^ 2 - 10x - 9?

# y = x ^ 2 + 10x -9 #

Først skal vi færdiggøre pladsen

# y = farve (grøn) ((x ^ 2 + 10x)) -9 #

Hvad ville gøre #farve (grøn) (t er jeg) # # (X ^ 2 + 10x) # en perfekt plads? Godt, #5+5# lige med #10# og # 5 xx 5 # lige med #25# så lad os prøve at tilføje det til ligningen:

# X ^ 2 + 10x + 25 #

Som en perfekt plads:

# (X + 5) ^ 2 #

Lad os nu se på vores oprindelige ligning.

# y = (x + 5) ^ 2 -9 farve (rød) (- 25) #

BEMÆRK, at vi subtraherede #25# efter at vi tilføjede det. Det er fordi vi tilføjede #25#, men så længe vi senere trækker det, har vi ikke ændret værdien af udtrykket

#y = (x + 5) ^ 2 -34 #

For at kontrollere vores arbejde, lad os grave vores oprindelige funktion og hvad vi har. Hvis vi gjorde det rigtigt, skulle de være de samme

graf {y = x ^ 2 + 10x-9}

graf {y = (x + 5) ^ 2-34}

Det ser ud til at vi havde ret!