Omkredsen af en almindelig sekskant er 48 tommer. Hvad er antallet af firkantede inches i den positive forskel mellem de omtalte områder og de indskrevne cirkler på sekskanten? Udtryk dit svar i form af pi.

Svar:

#color (blå) ("Diff. i område mellem Omskrevne og Tilmeldte cirkler" #

#color (grøn) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq inch" #

Forklaring:

Perimeter af almindelig sekskant #P = 48 "tommer" #

Side af sekskant #a = P / 6 = 48/6 = 6 "tommer" #

Regelmæssig sekskant består af 6 ensidede trekanter af side a hver.

Registreret cirkel: Radius #r = a / (2 tan theta), theta = 60/2 = 30 ^ @ #

#r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 kvm 3 "tommer" #

# "Område med indskrevet cirkel" A_r = pi r ^ 2 = pi (3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq inch" #

# "Radius af afgrænset cirkel" R = a = 6 "tommer" #

# "Område med afgrænset cirkel" A_R = pi R ^ 2 = pi 6 ^ 2 = 36 pi "sq inch" #

# "Diff. I område mellem Omskrevne og Tilmeldte cirkler" #

#A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq inch" #

Omkredsen af en cirkel er 11pi inches. Hvad er området, i firkantede inches, af cirklen?

~ ~ 95 "sq i" Vi kan udlede diameteren af cirklen ved: "Omkreds" = pi * "Diameter" "Diameter" = "Omkreds" / pi = (11pi) / pi = 11 "tommer" Derfor er området af cirklen: "Område af cirkel" = pi * ("Diameter" / 2) ^ 2 = pi * (11/2) ^ 2 ~~ 95 "sq i"

Der er 950 studerende på Hanover High School. Forholdet mellem antallet af freshmen til alle elever er 3:10. Forholdet mellem antallet af sophomores til alle elever er 1: 2. Hvad er forholdet mellem antallet af freshmen til sophomores?

3: 5 Du vil først finde ud af, hvor mange freshmen der er i gymnasiet. Da forholdet mellem freshman til alle elever er 3:10, repræsenterer freshmen 30% af alle 950 elever, hvilket betyder, at der er 950 (.3) = 285 freshmen. Forholdet mellem antallet af sophomores til alle elever er 1: 2, hvilket betyder at sophomores repræsenterer 1/2 af alle elever. Så 950 (.5) = 475 sophomores. Da du leder efter forholdet mellem nummeret til freshman og sophomores, skal dit endelige forhold være 285: 475, hvilket forenkles yderligere til 3: 5.

Kelly bruger 3-tommer firkantede fliser til at dække en 4 fod ved 2-fods område. Fliserne er 0,5 tommer høje. Hvis fliserne blev stablet oven på hinanden for at skabe et tårn, hvor mange tommer høje ville tårnet være?

En fod er 12 tommer, så det tager 4 fliser at lave en fod. Den ene side er 4 meter lang, så 16 fliser, den anden er 2 meter lang, så 8 fliser. Området, i fliser, er 16x8 = 128 fliser. Så gør 128 fliser x 0,5 tommer stakken 128xx0,5 = 64 tommer høj. Spørgsmålet er lidt tvetydigt. Er fliserne 3 tommer 3 tommer, for et overfladeareal på 9 tommer, eller er de sqrt3 med sqrt3 tommer for et overfladeareal på 3 tommer? Jeg vil antage, at det er det første, fordi det gør matematik nemmere. ;-) (interessant at nogen fra Brisbane, Australien, stillede et spørgsm&#