Hvad er domænet og rækkevidden af h (x) = 6 - 4 ^ x?

Svar:

Domæne: # (- oo.oo) #

Rækkevidde: # (- oo, 6) #

Forklaring:

Det domæne af en funktion er rækken af reelle tal, variablen X kan tage sådan sådan #t (x) # er ægte. Det rækkevidde er sæt af alle værdier som #t (x) # kan tage hvornår #x# er tildelt en værdi i domænet.

Her har vi et polynom, der involverer subtraktion af en eksponentiel. Variablen er virkelig kun involveret i # -4 ^ x # sigt, så vi arbejder med det.

Der er tre primære værdier for at tjekke her: #x <-a, x = 0, x> a #, hvor #en# er noget rigtigt tal. #4^0# er simpelthen 1, så #0# er i domænet. Plugging i forskellige positive og negative heltal, en bestemmer det # 4 ^ x # giver et reelt resultat for et sådant heltal. Således er vores domæne alle rigtige tal, her repræsenteret af # - oo, oo #

Hvad med sortimentet? Nå skal du først notere rækkevidden af anden del af udtrykket, # 4 ^ x #. Hvis man lægger en stor positiv værdi, får man en stor positiv udgang; indsætter 0 udbytter 1; og at indføre en 'stor' negativ værdi giver en værdi meget tæt på 0. Således er rækkevidden af # 4 ^ x # er # (0, oo) #. Hvis vi placerer disse værdier i vores indledende ligning, lærer vi, at den nederste grænse er # -Oo # (# 6-4 ^ x # går til # -Oo # som x går til # Oo #), og den øvre grænse er 6 (#h (x)) # går til #6# som #x -> - oo #)

Således kommer vi frem til følgende konklusioner.

Domæne: # (- oo, oo) #

Rækkevidde: # (- oo, 6) #