Hvad er standardformen for et polynom (2x ^ 2-6x-5) (3-x)?

Svar:

Standarden for er # "" y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 #

Forklaring:

Anvendelse af multiplikationsegenskabens fordelingsegenskab:

Givet: #COLOR (brun) ((2x ^ 2-6x-5) farve (blå) ((3x-x)) #

#color (brun) (2x ^ 2farve (blå) (3-x)) - 6xfarve (blå) (3-x)) - 5farve (blå) (3-x)))

Multiplicér indholdet af hver beslag med udtrykket til venstre og udenfor.

Jeg har grupperet produkterne i firkantede parenteser, så du lettere kan se konsekvensen af hver multiplikation.

# 6x ^ 2-2x ^ 3 + -18x + 6x ^ 2 + - 15 + 5x #

Fjernelse af beslag

# 6x ^ 2-2x ^ 3 -18x + 6x ^ 2-15 + 5x #

Indsamling af lignende udtryk

Farve (grøn) (-18x) Farve (rød) (+ 6x ^ 2) -15 Farve (grøn) (+ 5x) Farve (rød)

# => Farve (blå) (- 2x ^ 3) farve (rød) (+ 12x ^ 2) farve (grøn) (- 13x) -15 #

Så standarden for er # "" y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 #

Hvad er standardformen af et polynom 10x ^ 3 + 14x ^ 2 - 4x ^ 4 + x?

Standardformular: -4x ^ 4 + 10x ^ 3 + 14x ^ 2 + x Bemærk: Jeg ændrede spørgsmålet således, at udtrykket 4x4 blev 4x ^ 4; Jeg håber, at det er det, der var meningen. Et polynom i standardform er arrangeret således, at dets termer er i faldende grad sekvens. {: ("term", farve (hvid) ("XXX"), "grad"), (10x ^ 3, 3), (14x ^ 2, 2), (-4x ^ 4, 4) (x ,, 1):} I faldende grad rækkefølge: {: ("term", farve (hvid) ("XXX"), "grad"), (-4x ^ 4, 4), (10x ^ 3, , 3), (14x ^ 2, 2), (x ,, 1):} Graden af et udtryk er summen af eksponentern

Hvad er standardformen af et polynom (2x ^ 2 + 5x + 4) - (4x ^ 2 - 3x + 2)?

Se en løsningsproces nedenfor: Fjern først alle betingelserne fra parentes. Vær forsigtig med at håndtere tegnene på hver enkelt sigt korrekt: 2x ^ 2 + 5x + 4 - 4x ^ 2 + 3x - 2 Næste, grupper som udtryk i faldende rækkefølge af eksponenternes styrke: 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 5x + 3x + 4 - 2 Kombiner lige vilkår: (2 - 4) x ^ 2 + (5 + 3) x + (4-2) -2x ^ 2 + 8x + 2

Når et polynom er divideret med (x + 2), er resten -19. Når det samme polynom er divideret med (x-1), er resten 2, hvordan bestemmer du resten når polynomet er divideret med (x + 2) (x-1)?

Vi ved at f (1) = 2 og f (-2) = - 19 fra den resterende sætning Find nu resten af polynomet f (x), når delt med (x-1) (x + 2) Resten vil være af formlen Ax + B, fordi det er resten efter division af en kvadratisk. Vi kan nu formere divisor gange kvotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Axe + B Næste indsæt 1 og -2 for x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Løsning af disse to ligninger, vi får A = 7 og B = -5 Rest = Ax + B = 7x-5