Hvad er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = x ^ 2 - 4x - 12?

Svar:

Symmetriakse # -> x = + 2 #

# "Vertex" -> (x, y) = (2, -16) #

Forklaring:

#color (blue) ("Brug af en snyde at finde" x _ ("vertex")) #

Givet# "" y = x ^ 2farve (magenta) (- 4) x-12 #………………… Ligning (1)

#ul ("Symmetriaksen er x-værdien af vertexet") #

#color (grøn) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (farve (magenta) (- 4)) = +2) #

'………………………………………………………………………………………..

#color (brown) ("En note om hvad jeg lige har gjort:") #

Overvej standardformularen # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Skriv som # Y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #

Derefter #x _ ("toppunkt") = (- 1/2) XXb / en #

I tilfælde af dette spørgsmål # A = 1 #

'……………………………………………………………………………………..

#color (blue) ("Bestem" y _ ("vertex")) #

Erstatning # X = 2 # ind i ligning (1)

#farve (brun) (y = x ^ 2-4x-12 "" -> "" y _ ("vertex") = (farve (blå) (2)) ^ 2-4 (farve (blå) (2)) -12 #

#farve (grøn) (y _ ("vertex") = 4-8-12 = -16) #

# "VERTEX" -> (x, y) = (2, -16) #

Symmetriaksen for en funktion i form f (x) = x ^ 2 + 4x - 5 er x = -2. Hvad er koordinaterne for toppunktet i grafen?

Vetex -> (x, y) = (- 2, -9) Da x _ ("vertex") = - 2 Indstil y = f (x) = x ^ 2 + 4x-5 Stedfortræder en x farve (grøn) (y = farve (rød) (x) ^ 2 + 4farve (rød) (x) -5farve (hvid) ("dddd") -> farve (hvid) ("dddd") y = farve (rød) (- 2)) ^ 2 + 4farve (rød) ((- 2)) - 5 farve (grøn) (farve (hvid) ("ddddddddddddddddd") -> farve (hvid) = + 4farve (hvid) ("dddd") - 8farve (hvid) ("dd") - 5 y _ ("vertex") = - 9 Vetex -> (x, y) = (- 2, -9)

Hvad er symmetriaksen og toppunktet for grafen 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Spidsen er ved (-3, 2) og symmetriaksen er x = -3 Givet: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Spidsformen for ligningen af en parabola er: y = a (x - h) ^ 2 + k hvor "a" er koefficienten for x ^ 2 termen, og (h, k) er vertexet. Skriv (x + 3) i den givne ligning som (x -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Opdel begge sider med 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Tilføj 2 til begge sider: y = 1/2 (x -3) ^ 2 + 2 Spidsen er ved (-3, 2) og symmetriaksen er x = -3

Skitse grafen for y = 8 ^ x med angivelse af koordinaterne for punkter, hvor grafen krydser koordinatakserne. Beskriv fuldstændig transformationen, som transformerer grafen Y = 8 ^ x til grafen y = 8 ^ (x + 1)?

Se nedenunder. Eksponentielle funktioner uden vertikal transformation krydser aldrig x-aksen. Som sådan vil y = 8 ^ x ikke have x-aflytninger. Det vil have en y-intercept på y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafen skal ligne følgende. Grafen af y = 8 ^ (x + 1) er grafen for y = 8 ^ x flyttet 1 enhed til venstre, så det er y- aflytning ligger nu ved (0, 8). Du kan også se, at y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Forhåbentlig hjælper dette!