Svar:
Forklaring:
det er
Multiplicere dem
#sqrt (5) xx 7 + sqrt (5) xx sqrt (10) = 7sqrt (5) + sqrt (50) #
Du ved det
#sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (5 ^ 2 * 2) = 5 * sqrt (2) #
Svaret vil således være
#sqrt (5) * (7 + sqrt (10)) = 7sqrt (5) + 5sqrt (2) #
Hvad er kvadratroden af 12 ganget med kvadratroden af 6?
Sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 For at evaluere sqrt12sqrt6 skal vi først huske at vi kan slutte sig til disse to rødder sammen sqrtasqrtb = sqrt (ab) så længe de ikke begge er negative, så sqrt12sqrt6 = sqrt (12 * 6) Mens vi kun kan formere disse to, ved vi det 12 = 2 * 6, så vi ved, at 12 * 6 = 2 * 6 * 6 = 2 * 6 ^ 2 Derfor sqrt (12 * 6) = sqrt (2 * 6 ^ 2). Nu, da der ikke er tilføjelser eller forskelle, der gøres, kan vi tage den ud af roden, men for at komme ud taber den sin firkant. Så sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 Og nu er der ikke mere manipulation at gøre.
Hvad er kvadratroden af 6 ganget med kvadratroden af 2?
Det er 2sqrt (3) sqrt (6) * sqrt (2) = sqrt (6 * 2) = sqrt (12) = sqrt (4 * 3) = sqrt (4) * sqrt (3) = 2sqrt
Hvad er kvadratroden af 7 + kvadratroden på 7 ^ 2 + kvadratroden af 7 ^ 3 + kvadratroden på 7 ^ 4 + kvadratroden på 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Det første vi kan gøre er at annullere rødderne på dem med de lige kræfter. Siden: sqrt (x ^ 2) = x og sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 for ethvert tal, kan vi bare sige at sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nu kan 7 ^ 3 omskrives som 7 ^ 2 * 7, og at 7 ^ 2 kan komme ud af roden! Det samme gælder for 7 ^ 5, men det er omskrevet som 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) N